Materi UTBK Faktorial

Subtes: Pengetahuan Kuantitatif > Peluang dan Pencacahan

Cara Menghindari Jawaban Pengecoh

  • memakai rumus pada kondisi yang tidak memenuhi syarat
  • kehilangan tanda atau satuan
  • menerima nilai yang tidak mungkin

Prinsip Inti Penyelesaian

Gunakan prinsip berikut sebagai kerangka kerja ketika menghadapi variasi soal:

  • kenali sifat atau rumus yang relevan
  • susun langkah aljabar atau geometri secara runtut
  • verifikasi hasil dengan substitusi, estimasi, atau pemeriksaan balik

Karakter Pengujian di UTBK

Pada UTBK-SNBT, Faktorial digunakan untuk menerapkan konsep Faktorial untuk menyelesaikan persoalan matematika. Soal tidak berhenti pada pengenalan istilah; peserta harus menerapkannya pada stimulus yang baru.

Bentuk stimulus yang mungkin: representasi simbolik, diagram, data, atau masalah terstruktur.

Target belajar: mampu menemukan informasi penentu, menerapkan prinsip yang sesuai, mengeliminasi distraktor, dan membuktikan jawaban.

Teknik Menyelesaikan Soal

  • Identifikasi konsep dan syarat penggunaannya.
  • Hubungkan setiap langkah secara langsung dengan tuntutan Faktorial.
  • Buat representasi berupa persamaan, diagram, tabel, atau sketsa.
  • Lakukan operasi secara runtut dan jaga domain nilai.
  • Substitusikan atau hitung balik untuk memeriksa hasil.
  • Pastikan satuan serta bentuk jawaban sesuai pertanyaan.

10 Soal Model UTBK dan Pembahasan

Sepuluh soal berikut merupakan soal model orisinal bergaya UTBK-SNBT. Setiap soal memakai stimulus, opsi, kunci, dan pembahasan untuk melatih penerapan kompetensi Faktorial.

Soal 1

Stimulus
Hitung nilai 5!.

Pertanyaan: Nilainya adalah …

  1. A. 122
  2. B. 120
  3. C. 60
  4. D. 118
  5. E. 240

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: B. 120

Langkah Analisis

Gunakan n!=n×(n−1)×…×1 dan sederhanakan faktor yang sama. Nilai 5! adalah 120.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan B memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain biasanya memakai rumus pada syarat yang keliru, kehilangan tanda, salah substitusi, atau menghasilkan nilai di luar domain.

Verifikasi: Substitusikan hasil atau gunakan cara kedua untuk memastikan operasi, domain, dan satuan benar.

Soal 2

Stimulus
Hitung nilai 6!/4!.

Pertanyaan: Nilainya adalah …

  1. A. 28
  2. B. 60
  3. C. 30
  4. D. 15
  5. E. 32

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: C. 30

Langkah Analisis

Gunakan n!=n×(n−1)×…×1 dan sederhanakan faktor yang sama. Nilai 6!/4! adalah 30.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan C memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain biasanya memakai rumus pada syarat yang keliru, kehilangan tanda, salah substitusi, atau menghasilkan nilai di luar domain.

Verifikasi: Substitusikan hasil atau gunakan cara kedua untuk memastikan operasi, domain, dan satuan benar.

Soal 3

Stimulus
Hitung nilai 7!/5!.

Pertanyaan: Nilainya adalah …

  1. A. 40
  2. B. 84
  3. C. 42
  4. D. 44
  5. E. 21

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: C. 42

Langkah Analisis

Gunakan n!=n×(n−1)×…×1 dan sederhanakan faktor yang sama. Nilai 7!/5! adalah 42.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan C memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain biasanya memakai rumus pada syarat yang keliru, kehilangan tanda, salah substitusi, atau menghasilkan nilai di luar domain.

Verifikasi: Substitusikan hasil atau gunakan cara kedua untuk memastikan operasi, domain, dan satuan benar.

Soal 4

Stimulus
Hitung nilai 4!+3!.

Pertanyaan: Nilainya adalah …

  1. A. 28
  2. B. 30
  3. C. 32
  4. D. 15
  5. E. 60

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: B. 30

Langkah Analisis

Gunakan n!=n×(n−1)×…×1 dan sederhanakan faktor yang sama. Nilai 4!+3! adalah 30.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan B memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain biasanya memakai rumus pada syarat yang keliru, kehilangan tanda, salah substitusi, atau menghasilkan nilai di luar domain.

Verifikasi: Substitusikan hasil atau gunakan cara kedua untuk memastikan operasi, domain, dan satuan benar.

Soal 5

Stimulus
Hitung nilai 8!/(6!×2!).

Pertanyaan: Nilainya adalah …

  1. A. 28
  2. B. 30
  3. C. 26
  4. D. 56
  5. E. 14

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: A. 28

Langkah Analisis

Gunakan n!=n×(n−1)×…×1 dan sederhanakan faktor yang sama. Nilai 8!/(6!×2!) adalah 28.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan A memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain biasanya memakai rumus pada syarat yang keliru, kehilangan tanda, salah substitusi, atau menghasilkan nilai di luar domain.

Verifikasi: Substitusikan hasil atau gunakan cara kedua untuk memastikan operasi, domain, dan satuan benar.

Soal 6

Stimulus
Hitung nilai 3!×4!.

Pertanyaan: Nilainya adalah …

  1. A. 288
  2. B. 146
  3. C. 72
  4. D. 144
  5. E. 142

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: D. 144

Langkah Analisis

Gunakan n!=n×(n−1)×…×1 dan sederhanakan faktor yang sama. Nilai 3!×4! adalah 144.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan D memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain biasanya memakai rumus pada syarat yang keliru, kehilangan tanda, salah substitusi, atau menghasilkan nilai di luar domain.

Verifikasi: Substitusikan hasil atau gunakan cara kedua untuk memastikan operasi, domain, dan satuan benar.

Soal 7

Stimulus
Hitung nilai 9!/8!.

Pertanyaan: Nilainya adalah …

  1. A. 11
  2. B. 18
  3. C. 4
  4. D. 9
  5. E. 7

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: D. 9

Langkah Analisis

Gunakan n!=n×(n−1)×…×1 dan sederhanakan faktor yang sama. Nilai 9!/8! adalah 9.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan D memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain biasanya memakai rumus pada syarat yang keliru, kehilangan tanda, salah substitusi, atau menghasilkan nilai di luar domain.

Verifikasi: Substitusikan hasil atau gunakan cara kedua untuk memastikan operasi, domain, dan satuan benar.

Soal 8

Stimulus
Hitung nilai 6!/(3!×3!).

Pertanyaan: Nilainya adalah …

  1. A. 22
  2. B. 40
  3. C. 20
  4. D. 10
  5. E. 18

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: C. 20

Langkah Analisis

Gunakan n!=n×(n−1)×…×1 dan sederhanakan faktor yang sama. Nilai 6!/(3!×3!) adalah 20.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan C memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain biasanya memakai rumus pada syarat yang keliru, kehilangan tanda, salah substitusi, atau menghasilkan nilai di luar domain.

Verifikasi: Substitusikan hasil atau gunakan cara kedua untuk memastikan operasi, domain, dan satuan benar.

Soal 9

Stimulus
Hitung nilai 5!−4!.

Pertanyaan: Nilainya adalah …

  1. A. 98
  2. B. 192
  3. C. 96
  4. D. 48
  5. E. 94

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: C. 96

Langkah Analisis

Gunakan n!=n×(n−1)×…×1 dan sederhanakan faktor yang sama. Nilai 5!−4! adalah 96.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan C memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain biasanya memakai rumus pada syarat yang keliru, kehilangan tanda, salah substitusi, atau menghasilkan nilai di luar domain.

Verifikasi: Substitusikan hasil atau gunakan cara kedua untuk memastikan operasi, domain, dan satuan benar.

Soal 10

Stimulus
Hitung nilai 7!/(5!×2).

Pertanyaan: Nilainya adalah …

  1. A. 19
  2. B. 10
  3. C. 21
  4. D. 23
  5. E. 42

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: C. 21

Langkah Analisis

Gunakan n!=n×(n−1)×…×1 dan sederhanakan faktor yang sama. Nilai 7!/(5!×2) adalah 21.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan C memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain biasanya memakai rumus pada syarat yang keliru, kehilangan tanda, salah substitusi, atau menghasilkan nilai di luar domain.

Verifikasi: Substitusikan hasil atau gunakan cara kedua untuk memastikan operasi, domain, dan satuan benar.

Indikator Siap Latihan Campuran

  • mampu menjelaskan fokus kompetensi Faktorial dengan kata-kata sendiri
  • mampu menunjukkan informasi yang paling menentukan jawaban
  • mampu menjelaskan alasan empat opsi lain tidak memenuhi tuntutan soal
  • mampu menyelesaikan variasi stimulus tanpa bergantung pada urutan opsi
  • mampu memeriksa kembali bukti teks, logika, model, hitungan, atau kaidah bahasa

Latihan berikutnya sebaiknya dicampur dengan materi lain dalam subtes yang sama dan dikerjakan berbatas waktu. Tujuannya agar ketelitian tetap terjaga ketika beban membaca dan pengambilan keputusan meningkat.