Bimbel Masuk PTN

Materi UTBK Hubungan antarvariabel

Subtes: Tes Potensi Skolastik > Penalaran Umum > Penalaran Kuantitatif

Fokus Penalaran pada Materi Ini

Dalam Penalaran Kuantitatif UTBK-SNBT, Hubungan antarvariabel tidak diuji sebagai hafalan definisi. Peserta diminta mengenali model linear, kuadrat, senilai, berbalik nilai, dan makna parameter pada stimulus baru, sering kali dengan informasi tambahan yang harus dipilah.

Soal dapat berbentuk masalah singkat, tabel, diagram, hubungan dua kuantitas, nilai yang belum diketahui, atau situasi yang membutuhkan lebih dari satu langkah. Kunci utamanya adalah menemukan struktur matematis sebelum melakukan perhitungan.

Target penguasaan: mampu membangun model, memilih operasi yang tepat, menghitung secara terkendali, lalu menilai apakah jawaban masuk akal dalam konteks.

Bekal Konsep Sebelum Berlatih

Konsep yang dipakai harus dipahami sebagai hubungan, bukan sekadar rumus. Perhatikan landasan berikut.

  • Identifikasi laju perubahan dan nilai awal
  • Cocokkan beberapa pasangan data

Setiap hasil perlu dibaca kembali sesuai satuannya. Bilangan yang benar secara hitung belum tentu benar sebagai jawaban apabila, misalnya, menghasilkan jumlah orang pecahan, melampaui kapasitas, atau memakai basis persentase yang keliru.

Jebakan yang Sering Menurunkan Skor

  • Menyimpulkan sebab-akibat hanya dari pola dua variabel.
  • Menggunakan semua angka hanya karena tercantum pada stimulus.
  • Tidak membedakan nilai awal, nilai akhir, perubahan, dan persentase perubahan.
  • Mengabaikan syarat bilangan bulat, kapasitas minimum, atau pembulatan yang dituntut konteks.
  • Memilih opsi yang dekat secara numerik tanpa membuktikan hubungan matematisnya.

Alur Penyelesaian yang Efisien

  1. Baca tuntutan pertanyaan terlebih dahulu. Tentukan apakah yang dicari berupa total, selisih, rasio, laju, nilai awal, atau hubungan dua kuantitas.
  2. Tandai data beserta satuannya. Samakan satuan sebelum membandingkan atau mengoperasikan bilangan.
  3. Nyatakan hubungan dengan model. Gunakan persamaan, rasio, tabel kecil, garis bilangan, atau skema bagian sesuai kebutuhan.
  4. Kerjakan secara bertahap. Simpan hasil antara agar basis dan tanda tidak tertukar.
  5. Cek melalui cara kedua. Gunakan operasi balik, estimasi, substitusi, atau batas nilai.
  6. Interpretasikan. Pastikan hasil menjawab konteks, bukan hanya berhenti pada angka antara.

Latihan Bertingkat 10 Soal

Sepuluh soal berikut merupakan soal orisinal bergaya UTBK-SNBT. Variasi soalnya sengaja mencakup model langsung, operasi balik, persoalan bertahap, interpretasi data, serta pemeriksaan kewajaran.

Soal 1

Stimulus
Biaya C terdiri dari biaya tetap Rp20.000 dan Rp5.000 per unit x.

Pertanyaan: Model hubungan yang benar adalah …

  1. A. C=20.000+5.000x
  2. B. C=20.000x+5.000
  3. C. C=25.000x
  4. D. C=20.000-5.000x
  5. E. C=5.000+20.000/x

Kemampuan yang dilatih: menggunakan hubungan antarvariabel untuk memodelkan hubungan.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: A. C=20.000+5.000x

Analisis Stimulus

Data yang dipakai harus dikaitkan langsung dengan apa yang ditanyakan. Tentukan hubungan sebelum melakukan operasi.

Penyelesaian

Biaya total = biaya tetap + biaya per unit×jumlah unit.

Cek Kewajaran

Substitusikan atau lakukan operasi balik terhadap hasil. Periksa juga satuan, tanda, batas nilai, dan apakah hasil masuk akal untuk objek yang dibicarakan.

Jebakan Opsi

Distraktor biasanya berasal dari salah memilih operasi, salah basis, salah satuan, atau berhenti sebelum tuntutan akhir terpenuhi.

Soal 2

Stimulus
Tabel pasangan x,y: (1,5),(2,8),(3,11),(4,14).

Pertanyaan: Hubungan y terhadap x adalah …

  1. A. y=5x
  2. B. y=2x+3
  3. C. y=3x+2
  4. D. y=x+4
  5. E. y=3x-2

Kemampuan yang dilatih: menggunakan hubungan antarvariabel untuk memodelkan hubungan.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: C. y=3x+2

Analisis Stimulus

Data yang dipakai harus dikaitkan langsung dengan apa yang ditanyakan. Tentukan hubungan sebelum melakukan operasi.

Penyelesaian

Setiap x naik 1, y naik 3; saat x=1, 3(1)+2=5.

Cek Kewajaran

Substitusikan atau lakukan operasi balik terhadap hasil. Periksa juga satuan, tanda, batas nilai, dan apakah hasil masuk akal untuk objek yang dibicarakan.

Jebakan Opsi

Distraktor biasanya berasal dari salah memilih operasi, salah basis, salah satuan, atau berhenti sebelum tuntutan akhir terpenuhi.

Soal 3

Stimulus
Jarak s ditempuh dengan kecepatan tetap 60 km/jam selama t jam.

Pertanyaan: Hubungannya adalah …

  1. A. s=t/60
  2. B. s=60/t
  3. C. s=60t
  4. D. t=60s
  5. E. s=60+t

Kemampuan yang dilatih: menggunakan hubungan antarvariabel untuk memodelkan hubungan.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: C. s=60t

Analisis Stimulus

Data yang dipakai harus dikaitkan langsung dengan apa yang ditanyakan. Tentukan hubungan sebelum melakukan operasi.

Penyelesaian

Jarak=kecepatan×waktu.

Cek Kewajaran

Substitusikan atau lakukan operasi balik terhadap hasil. Periksa juga satuan, tanda, batas nilai, dan apakah hasil masuk akal untuk objek yang dibicarakan.

Jebakan Opsi

Distraktor biasanya berasal dari salah memilih operasi, salah basis, salah satuan, atau berhenti sebelum tuntutan akhir terpenuhi.

Soal 4

Stimulus
Luas persegi A bergantung pada panjang sisi s.

Pertanyaan: Hubungan yang benar adalah …

  1. A. A=4s
  2. B. A=s²
  3. C. A=s/2
  4. D. A=√s
  5. E. A=2s

Kemampuan yang dilatih: menggunakan hubungan antarvariabel untuk memodelkan hubungan.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: B. A=s²

Analisis Stimulus

Data yang dipakai harus dikaitkan langsung dengan apa yang ditanyakan. Tentukan hubungan sebelum melakukan operasi.

Penyelesaian

Luas persegi adalah kuadrat sisi.

Cek Kewajaran

Substitusikan atau lakukan operasi balik terhadap hasil. Periksa juga satuan, tanda, batas nilai, dan apakah hasil masuk akal untuk objek yang dibicarakan.

Jebakan Opsi

Distraktor biasanya berasal dari salah memilih operasi, salah basis, salah satuan, atau berhenti sebelum tuntutan akhir terpenuhi.

Soal 5

Stimulus
Untuk volume tetap, tekanan P berbanding terbalik dengan volume V? Diberikan hubungan PV=120.

Pertanyaan: Jika V naik dari 4 ke 6, P berubah dari …

  1. A. 20 menjadi 30
  2. B. 120 menjadi 20
  3. C. 30 menjadi 20
  4. D. 30 menjadi 45
  5. E. 16 menjadi 24

Kemampuan yang dilatih: menggunakan hubungan antarvariabel untuk memodelkan hubungan.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: C. 30 menjadi 20

Analisis Stimulus

Data yang dipakai harus dikaitkan langsung dengan apa yang ditanyakan. Tentukan hubungan sebelum melakukan operasi.

Penyelesaian

P=120/V. Saat V=4, P=30; saat V=6, P=20.

Cek Kewajaran

Substitusikan atau lakukan operasi balik terhadap hasil. Periksa juga satuan, tanda, batas nilai, dan apakah hasil masuk akal untuk objek yang dibicarakan.

Jebakan Opsi

Distraktor biasanya berasal dari salah memilih operasi, salah basis, salah satuan, atau berhenti sebelum tuntutan akhir terpenuhi.

Soal 6

Stimulus
Suhu Fahrenheit F berhubungan dengan Celsius C melalui F=1,8C+32.

Pertanyaan: Jika C naik 10°, F naik …

  1. A. 18
  2. B. 42
  3. C. 50
  4. D. 32
  5. E. 10

Kemampuan yang dilatih: menggunakan hubungan antarvariabel untuk memodelkan hubungan.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: A. 18

Analisis Stimulus

Data yang dipakai harus dikaitkan langsung dengan apa yang ditanyakan. Tentukan hubungan sebelum melakukan operasi.

Penyelesaian

Perubahan F=1,8×perubahan C=18°, konstanta 32 tidak memengaruhi selisih.

Cek Kewajaran

Substitusikan atau lakukan operasi balik terhadap hasil. Periksa juga satuan, tanda, batas nilai, dan apakah hasil masuk akal untuk objek yang dibicarakan.

Jebakan Opsi

Distraktor biasanya berasal dari salah memilih operasi, salah basis, salah satuan, atau berhenti sebelum tuntutan akhir terpenuhi.

Soal 7

Stimulus
Pendapatan R=40.000x dan biaya C=600.000+25.000x.

Pertanyaan: Pada x berapa R=C?

  1. A. 40
  2. B. 150
  3. C. 24
  4. D. 30
  5. E. 60

Kemampuan yang dilatih: menggunakan hubungan antarvariabel untuk memodelkan hubungan.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: A. 40

Analisis Stimulus

Data yang dipakai harus dikaitkan langsung dengan apa yang ditanyakan. Tentukan hubungan sebelum melakukan operasi.

Penyelesaian

40.000x=600.000+25.000x⇒15.000x=600.000⇒x=40.

Cek Kewajaran

Substitusikan atau lakukan operasi balik terhadap hasil. Periksa juga satuan, tanda, batas nilai, dan apakah hasil masuk akal untuk objek yang dibicarakan.

Jebakan Opsi

Distraktor biasanya berasal dari salah memilih operasi, salah basis, salah satuan, atau berhenti sebelum tuntutan akhir terpenuhi.

Soal 8

Stimulus
Data menunjukkan ketika x digandakan, y menjadi empat kali.

Pertanyaan: Hubungan yang paling mungkin adalah …

  1. A. y berbalik dengan x
  2. B. y sebanding dengan x²
  3. C. y tidak bergantung x
  4. D. y sebanding dengan x
  5. E. y sebanding dengan √x

Kemampuan yang dilatih: menggunakan hubungan antarvariabel untuk memodelkan hubungan.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: B. y sebanding dengan x²

Analisis Stimulus

Data yang dipakai harus dikaitkan langsung dengan apa yang ditanyakan. Tentukan hubungan sebelum melakukan operasi.

Penyelesaian

Jika y∝x², menggandakan x membuat y menjadi 2²=4 kali.

Cek Kewajaran

Substitusikan atau lakukan operasi balik terhadap hasil. Periksa juga satuan, tanda, batas nilai, dan apakah hasil masuk akal untuk objek yang dibicarakan.

Jebakan Opsi

Distraktor biasanya berasal dari salah memilih operasi, salah basis, salah satuan, atau berhenti sebelum tuntutan akhir terpenuhi.

Soal 9

Stimulus
Model h=80-5t menyatakan tinggi air h setelah t menit.

Pertanyaan: Makna koefisien -5 adalah …

  1. A. tinggi bertambah 5 satuan setiap menit
  2. B. tinggi air berkurang 5 satuan setiap menit
  3. C. tinggi awal 5 satuan
  4. D. air habis setelah 5 menit
  5. E. tinggi minimum 5 satuan

Kemampuan yang dilatih: menggunakan hubungan antarvariabel untuk memodelkan hubungan.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: B. tinggi air berkurang 5 satuan setiap menit

Analisis Stimulus

Data yang dipakai harus dikaitkan langsung dengan apa yang ditanyakan. Tentukan hubungan sebelum melakukan operasi.

Penyelesaian

Kemiringan -5 menunjukkan laju perubahan: setiap t naik 1, h turun 5.

Cek Kewajaran

Substitusikan atau lakukan operasi balik terhadap hasil. Periksa juga satuan, tanda, batas nilai, dan apakah hasil masuk akal untuk objek yang dibicarakan.

Jebakan Opsi

Distraktor biasanya berasal dari salah memilih operasi, salah basis, salah satuan, atau berhenti sebelum tuntutan akhir terpenuhi.

Soal 10

Stimulus
Grafik y=ax+b melalui titik (0,4) dan (3,13).

Pertanyaan: Nilai a adalah …

  1. A. 17
  2. B. 4
  3. C. 3
  4. D. 1
  5. E. 9

Kemampuan yang dilatih: menggunakan hubungan antarvariabel untuk memodelkan hubungan.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: C. 3

Analisis Stimulus

Data yang dipakai harus dikaitkan langsung dengan apa yang ditanyakan. Tentukan hubungan sebelum melakukan operasi.

Penyelesaian

a=(13-4)/(3-0)=3.

Cek Kewajaran

Substitusikan atau lakukan operasi balik terhadap hasil. Periksa juga satuan, tanda, batas nilai, dan apakah hasil masuk akal untuk objek yang dibicarakan.

Jebakan Opsi

Distraktor biasanya berasal dari salah memilih operasi, salah basis, salah satuan, atau berhenti sebelum tuntutan akhir terpenuhi.

Catatan Tutor untuk Latihan Lanjutan

Materi Hubungan antarvariabel dapat dianggap mulai dikuasai apabila Anda mampu:

  • menjelaskan mengapa suatu operasi atau model dipilih;
  • menyelesaikan soal tanpa bergantung pada pola kalimat tertentu;
  • mengidentifikasi data yang tidak diperlukan;
  • menguji jawaban dengan estimasi atau operasi balik;
  • menyelesaikan sedikitnya 8 dari 10 soal dengan alasan yang benar.

Untuk penguatan, ubah satu informasi pada setiap soal—misalnya nilai awal, rasio, satuan, atau pertanyaan—lalu selesaikan kembali tanpa melihat pembahasan.

Seluruh soal pada halaman ini merupakan latihan orisinal bergaya UTBK-SNBT dan bukan salinan naskah ujian resmi.