Fokus Penalaran pada Materi Ini
Dalam Penalaran Kuantitatif UTBK-SNBT, Masalah pembagian proporsional tidak diuji sebagai hafalan definisi. Peserta diminta membagi total menurut rasio, kontribusi, waktu, modal, atau ketentuan berlapis pada stimulus baru, sering kali dengan informasi tambahan yang harus dipilah.
Soal dapat berbentuk masalah singkat, tabel, diagram, hubungan dua kuantitas, nilai yang belum diketahui, atau situasi yang membutuhkan lebih dari satu langkah. Kunci utamanya adalah menemukan struktur matematis sebelum melakukan perhitungan.
Bekal Konsep Sebelum Berlatih
Konsep yang dipakai harus dipahami sebagai hubungan, bukan sekadar rumus. Perhatikan landasan berikut.
- Tentukan total bagian dan nilai satu bagian
- Pisahkan bonus atau potongan tetap
Setiap hasil perlu dibaca kembali sesuai satuannya. Bilangan yang benar secara hitung belum tentu benar sebagai jawaban apabila, misalnya, menghasilkan jumlah orang pecahan, melampaui kapasitas, atau memakai basis persentase yang keliru.
Jebakan yang Sering Menurunkan Skor
- Membagi sama rata padahal bobot berbeda.
- Menggunakan semua angka hanya karena tercantum pada stimulus.
- Tidak membedakan nilai awal, nilai akhir, perubahan, dan persentase perubahan.
- Mengabaikan syarat bilangan bulat, kapasitas minimum, atau pembulatan yang dituntut konteks.
- Memilih opsi yang dekat secara numerik tanpa membuktikan hubungan matematisnya.
Alur Penyelesaian yang Efisien
- Baca tuntutan pertanyaan terlebih dahulu. Tentukan apakah yang dicari berupa total, selisih, rasio, laju, nilai awal, atau hubungan dua kuantitas.
- Tandai data beserta satuannya. Samakan satuan sebelum membandingkan atau mengoperasikan bilangan.
- Nyatakan hubungan dengan model. Gunakan persamaan, rasio, tabel kecil, garis bilangan, atau skema bagian sesuai kebutuhan.
- Kerjakan secara bertahap. Simpan hasil antara agar basis dan tanda tidak tertukar.
- Cek melalui cara kedua. Gunakan operasi balik, estimasi, substitusi, atau batas nilai.
- Interpretasikan. Pastikan hasil menjawab konteks, bukan hanya berhenti pada angka antara.
Latihan Bertingkat 10 Soal
Sepuluh soal berikut merupakan soal orisinal bergaya UTBK-SNBT. Variasi soalnya sengaja mencakup model langsung, operasi balik, persoalan bertahap, interpretasi data, serta pemeriksaan kewajaran.
Soal 1
Dana Rp720.000 dibagi dalam rasio 2:3:4.
Pertanyaan: Bagian terbesar adalah …
Kemampuan yang dilatih: memodelkan masalah pembagian proporsional seperti pada Penalaran Kuantitatif.
Lihat kunci dan pembahasan
Kunci jawaban: A. Rp320.000
Analisis Stimulus
Data yang dipakai harus dikaitkan langsung dengan apa yang ditanyakan. Tentukan hubungan sebelum melakukan operasi.
Penyelesaian
Total 9 bagian; satu bagian=80.000; terbesar=4×80.000=320.000.
Cek Kewajaran
Substitusikan atau lakukan operasi balik terhadap hasil. Periksa juga satuan, tanda, batas nilai, dan apakah hasil masuk akal untuk objek yang dibicarakan.
Jebakan Opsi
Distraktor biasanya berasal dari salah memilih operasi, salah basis, salah satuan, atau berhenti sebelum tuntutan akhir terpenuhi.
Soal 2
Hadiah dibagi menurut jumlah poin 12, 18, dan 30. Total hadiah Rp1.200.000.
Pertanyaan: Bagian peserta dengan 18 poin adalah …
Kemampuan yang dilatih: memodelkan masalah pembagian proporsional seperti pada Penalaran Kuantitatif.
Lihat kunci dan pembahasan
Kunci jawaban: D. Rp360.000
Analisis Stimulus
Data yang dipakai harus dikaitkan langsung dengan apa yang ditanyakan. Tentukan hubungan sebelum melakukan operasi.
Penyelesaian
Total poin 60; bagian=18/60×1.200.000=360.000.
Cek Kewajaran
Substitusikan atau lakukan operasi balik terhadap hasil. Periksa juga satuan, tanda, batas nilai, dan apakah hasil masuk akal untuk objek yang dibicarakan.
Jebakan Opsi
Distraktor biasanya berasal dari salah memilih operasi, salah basis, salah satuan, atau berhenti sebelum tuntutan akhir terpenuhi.
Soal 3
Keuntungan Rp900.000 dibagi A dan B sesuai modal 2:3, tetapi A mendapat bonus tetap Rp60.000 sebelum sisa dibagi.
Pertanyaan: Total bagian A adalah …
Kemampuan yang dilatih: memodelkan masalah pembagian proporsional seperti pada Penalaran Kuantitatif.
Lihat kunci dan pembahasan
Kunci jawaban: A. Rp396.000
Analisis Stimulus
Data yang dipakai harus dikaitkan langsung dengan apa yang ditanyakan. Tentukan hubungan sebelum melakukan operasi.
Penyelesaian
Sisa=840.000. Bagian rasio A=2/5×840.000=336.000; tambah bonus=396.000.
Cek Kewajaran
Substitusikan atau lakukan operasi balik terhadap hasil. Periksa juga satuan, tanda, batas nilai, dan apakah hasil masuk akal untuk objek yang dibicarakan.
Jebakan Opsi
Distraktor biasanya berasal dari salah memilih operasi, salah basis, salah satuan, atau berhenti sebelum tuntutan akhir terpenuhi.
Soal 4
Tiga kelas menerima 840 buku. Kelas A dua kali B, dan C 40 buku lebih banyak dari B.
Pertanyaan: Bagian kelas C adalah …
Kemampuan yang dilatih: memodelkan masalah pembagian proporsional seperti pada Penalaran Kuantitatif.
Lihat kunci dan pembahasan
Kunci jawaban: B. 240
Analisis Stimulus
Data yang dipakai harus dikaitkan langsung dengan apa yang ditanyakan. Tentukan hubungan sebelum melakukan operasi.
Penyelesaian
B=x,A=2x,C=x+40. 4x+40=840⇒x=200; C=240.
Cek Kewajaran
Substitusikan atau lakukan operasi balik terhadap hasil. Periksa juga satuan, tanda, batas nilai, dan apakah hasil masuk akal untuk objek yang dibicarakan.
Jebakan Opsi
Distraktor biasanya berasal dari salah memilih operasi, salah basis, salah satuan, atau berhenti sebelum tuntutan akhir terpenuhi.
Soal 5
Sebuah panjang 150 cm dibagi dengan rasio 2:3:5.
Pertanyaan: Selisih bagian terbesar dan terkecil adalah …
Kemampuan yang dilatih: memodelkan masalah pembagian proporsional seperti pada Penalaran Kuantitatif.
Lihat kunci dan pembahasan
Kunci jawaban: E. 45 cm
Analisis Stimulus
Data yang dipakai harus dikaitkan langsung dengan apa yang ditanyakan. Tentukan hubungan sebelum melakukan operasi.
Penyelesaian
Satu bagian=15 cm. Terbesar 75, terkecil30; selisih45.
Cek Kewajaran
Substitusikan atau lakukan operasi balik terhadap hasil. Periksa juga satuan, tanda, batas nilai, dan apakah hasil masuk akal untuk objek yang dibicarakan.
Jebakan Opsi
Distraktor biasanya berasal dari salah memilih operasi, salah basis, salah satuan, atau berhenti sebelum tuntutan akhir terpenuhi.
Soal 6
Dana dibagi A:B=3:5. Jika B menerima Rp160.000 lebih banyak dari A,
Pertanyaan: total dana adalah …
Kemampuan yang dilatih: memodelkan masalah pembagian proporsional seperti pada Penalaran Kuantitatif.
Lihat kunci dan pembahasan
Kunci jawaban: A. Rp640.000
Analisis Stimulus
Data yang dipakai harus dikaitkan langsung dengan apa yang ditanyakan. Tentukan hubungan sebelum melakukan operasi.
Penyelesaian
Selisih 2 bagian=160.000; satu=80.000; total 8 bagian=640.000.
Cek Kewajaran
Substitusikan atau lakukan operasi balik terhadap hasil. Periksa juga satuan, tanda, batas nilai, dan apakah hasil masuk akal untuk objek yang dibicarakan.
Jebakan Opsi
Distraktor biasanya berasal dari salah memilih operasi, salah basis, salah satuan, atau berhenti sebelum tuntutan akhir terpenuhi.
Soal 7
Pekerjaan dibayar Rp1.500.000 berdasarkan waktu kerja: A 6 jam, B 9 jam, C 10 jam.
Pertanyaan: Bagian B adalah …
Kemampuan yang dilatih: memodelkan masalah pembagian proporsional seperti pada Penalaran Kuantitatif.
Lihat kunci dan pembahasan
Kunci jawaban: E. Rp540.000
Analisis Stimulus
Data yang dipakai harus dikaitkan langsung dengan apa yang ditanyakan. Tentukan hubungan sebelum melakukan operasi.
Penyelesaian
Total 25 jam; B=9/25×1.500.000=540.000.
Cek Kewajaran
Substitusikan atau lakukan operasi balik terhadap hasil. Periksa juga satuan, tanda, batas nilai, dan apakah hasil masuk akal untuk objek yang dibicarakan.
Jebakan Opsi
Distraktor biasanya berasal dari salah memilih operasi, salah basis, salah satuan, atau berhenti sebelum tuntutan akhir terpenuhi.
Soal 8
Warisan dibagi 40% untuk A, sisanya untuk B dan C dengan rasio 2:3. Total Rp750.000.000.
Pertanyaan: Bagian C adalah …
Kemampuan yang dilatih: memodelkan masalah pembagian proporsional seperti pada Penalaran Kuantitatif.
Lihat kunci dan pembahasan
Kunci jawaban: E. Rp270.000.000
Analisis Stimulus
Data yang dipakai harus dikaitkan langsung dengan apa yang ditanyakan. Tentukan hubungan sebelum melakukan operasi.
Penyelesaian
Sisa 60%=450 juta. C=3/5×450=270 juta.
Cek Kewajaran
Substitusikan atau lakukan operasi balik terhadap hasil. Periksa juga satuan, tanda, batas nilai, dan apakah hasil masuk akal untuk objek yang dibicarakan.
Jebakan Opsi
Distraktor biasanya berasal dari salah memilih operasi, salah basis, salah satuan, atau berhenti sebelum tuntutan akhir terpenuhi.
Soal 9
Tiga bilangan berbanding 4:6:9 dan jumlahnya 247.
Pertanyaan: Bilangan tengah adalah …
Kemampuan yang dilatih: memodelkan masalah pembagian proporsional seperti pada Penalaran Kuantitatif.
Lihat kunci dan pembahasan
Kunci jawaban: A. 78
Analisis Stimulus
Data yang dipakai harus dikaitkan langsung dengan apa yang ditanyakan. Tentukan hubungan sebelum melakukan operasi.
Penyelesaian
Total bagian19; satu=13; bilangan tengah=6×13=78.
Cek Kewajaran
Substitusikan atau lakukan operasi balik terhadap hasil. Periksa juga satuan, tanda, batas nilai, dan apakah hasil masuk akal untuk objek yang dibicarakan.
Jebakan Opsi
Distraktor biasanya berasal dari salah memilih operasi, salah basis, salah satuan, atau berhenti sebelum tuntutan akhir terpenuhi.
Soal 10
Anggaran dibagi untuk X:Y:Z=5:4:3. Setelah X menggunakan Rp50.000 lebih sedikit dari jatahnya, sisa tersebut diberikan ke Z. Jika total Rp1.200.000,
Pertanyaan: dana akhir Z adalah …
Kemampuan yang dilatih: memodelkan masalah pembagian proporsional seperti pada Penalaran Kuantitatif.
Lihat kunci dan pembahasan
Kunci jawaban: C. Rp350.000
Analisis Stimulus
Data yang dipakai harus dikaitkan langsung dengan apa yang ditanyakan. Tentukan hubungan sebelum melakukan operasi.
Penyelesaian
Satu bagian=100.000; jatah Z=300.000, ditambah 50.000 menjadi350.000.
Cek Kewajaran
Substitusikan atau lakukan operasi balik terhadap hasil. Periksa juga satuan, tanda, batas nilai, dan apakah hasil masuk akal untuk objek yang dibicarakan.
Jebakan Opsi
Distraktor biasanya berasal dari salah memilih operasi, salah basis, salah satuan, atau berhenti sebelum tuntutan akhir terpenuhi.
Catatan Tutor untuk Latihan Lanjutan
Materi Masalah pembagian proporsional dapat dianggap mulai dikuasai apabila Anda mampu:
- menjelaskan mengapa suatu operasi atau model dipilih;
- menyelesaikan soal tanpa bergantung pada pola kalimat tertentu;
- mengidentifikasi data yang tidak diperlukan;
- menguji jawaban dengan estimasi atau operasi balik;
- menyelesaikan sedikitnya 8 dari 10 soal dengan alasan yang benar.
Untuk penguatan, ubah satu informasi pada setiap soal—misalnya nilai awal, rasio, satuan, atau pertanyaan—lalu selesaikan kembali tanpa melihat pembahasan.
Seluruh soal pada halaman ini merupakan latihan orisinal bergaya UTBK-SNBT dan bukan salinan naskah ujian resmi.