Bimbel Masuk PTN

Materi UTBK Membuat persamaan

Subtes: Penalaran Matematika > Proses Merumuskan Masalah

Prosedur Efisien Saat Ujian

  • Tentukan informasi kontekstual yang relevan.
  • Hubungkan setiap langkah secara langsung dengan tuntutan Membuat persamaan.
  • Definisikan variabel dan hubungan matematisnya.
  • Selesaikan model dengan operasi yang sesuai.
  • Kembalikan hasil ke konteks asal.
  • Nilai kewajaran, asumsi, dan keterbatasan model.

Titik Rawan dalam Pengerjaan

  • menghasilkan angka tanpa makna konteks
  • mengabaikan domain dan asumsi
  • menyamakan korelasi dengan sebab-akibat

Posisi Kompetensi dalam UTBK

Soal Membuat persamaan menilai kemampuan peserta dalam memodelkan dan menafsirkan Membuat persamaan dalam situasi nyata. Karena itu, latihan harus menekankan alasan pemilihan jawaban, bukan hafalan pola opsi.

Bentuk stimulus yang mungkin: keuangan, transportasi, lingkungan, pekerjaan, sains, data, atau pengambilan keputusan.

Target belajar: mampu menemukan informasi penentu, menerapkan prinsip yang sesuai, mengeliminasi distraktor, dan membuktikan jawaban.

Fondasi yang Harus Dipahami

Gunakan prinsip berikut sebagai kerangka kerja ketika menghadapi variasi soal:

  • terjemahkan konteks menjadi variabel dan hubungan
  • selesaikan model dengan operasi yang tepat
  • kembalikan hasil ke konteks dan evaluasi keterbatasannya

Uji Kompetensi: 10 Soal

Sepuluh soal berikut merupakan soal model orisinal bergaya UTBK-SNBT. Setiap soal memakai stimulus, opsi, kunci, dan pembahasan untuk melatih penerapan kompetensi Membuat persamaan.

Soal 1

Stimulus
Layanan antar mengenakan biaya awal Rp8.000 dan Rp4.000 untuk setiap kilometer. Raka memiliki anggaran paling banyak Rp60.000. Warna kendaraan yang dipilih adalah biru.

Pertanyaan: Model matematika yang sesuai adalah …

  1. A. x = 0 untuk setiap keadaan
  2. B. B(x) = 8.000 + 4.000x
  3. C. 8.000 + 4.000x ≥ 60.000
  4. D. semua angka dijumlahkan tanpa variabel
  5. E. model tidak memerlukan satuan

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: B. B(x) = 8.000 + 4.000x

Langkah Analisis

Terjemahkan komponen tetap dan komponen yang berubah ke dalam hubungan simbolik. Model yang sesuai ialah B(x) = 8.000 + 4.000x.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan B memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain dapat benar secara hitung tetapi tidak menjawab konteks, mengabaikan asumsi, atau menafsirkan satuan secara keliru.

Verifikasi: Tafsirkan angka sebagai keputusan atau kondisi nyata, lalu cek apakah hasil masuk akal.

Soal 2

Stimulus
Percetakan mengenakan biaya persiapan Rp150.000 dan Rp12.000 per buku. Panitia memiliki dana Rp1.350.000. Percetakan berada 3 km dari sekolah.

Pertanyaan: Model matematika yang sesuai adalah …

  1. A. C(n) = 150.000 + 12.000n
  2. B. model tidak memerlukan satuan
  3. C. semua angka dijumlahkan tanpa variabel
  4. D. x = 0 untuk setiap keadaan
  5. E. 150.000 + 12.000n ≥ 1.350.000

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: A. C(n) = 150.000 + 12.000n

Langkah Analisis

Terjemahkan komponen tetap dan komponen yang berubah ke dalam hubungan simbolik. Model yang sesuai ialah C(n) = 150.000 + 12.000n.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan A memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain dapat benar secara hitung tetapi tidak menjawab konteks, mengabaikan asumsi, atau menafsirkan satuan secara keliru.

Verifikasi: Tafsirkan angka sebagai keputusan atau kondisi nyata, lalu cek apakah hasil masuk akal.

Soal 3

Stimulus
Tangki berisi 120 liter air dan diisi dengan laju 15 liter per menit. Kapasitas tangki 300 liter. Tangki berwarna hijau.

Pertanyaan: Model matematika yang sesuai adalah …

  1. A. 120 + 15t ≥ 300
  2. B. semua angka dijumlahkan tanpa variabel
  3. C. x = 0 untuk setiap keadaan
  4. D. model tidak memerlukan satuan
  5. E. V(t) = 120 + 15t

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: E. V(t) = 120 + 15t

Langkah Analisis

Terjemahkan komponen tetap dan komponen yang berubah ke dalam hubungan simbolik. Model yang sesuai ialah V(t) = 120 + 15t.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan E memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain dapat benar secara hitung tetapi tidak menjawab konteks, mengabaikan asumsi, atau menafsirkan satuan secara keliru.

Verifikasi: Tafsirkan angka sebagai keputusan atau kondisi nyata, lalu cek apakah hasil masuk akal.

Soal 4

Stimulus
Paket internet menyediakan kuota awal 5 GB dan tambahan 0,8 GB setiap hari. Penggunaan dibatasi hingga 15 GB. Nama paket adalah Cerdas.

Pertanyaan: Model matematika yang sesuai adalah …

  1. A. Q(d) = 5 + 0,8d
  2. B. x = 0 untuk setiap keadaan
  3. C. semua angka dijumlahkan tanpa variabel
  4. D. model tidak memerlukan satuan
  5. E. 5 + 0,8d ≥ 15

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: A. Q(d) = 5 + 0,8d

Langkah Analisis

Terjemahkan komponen tetap dan komponen yang berubah ke dalam hubungan simbolik. Model yang sesuai ialah Q(d) = 5 + 0,8d.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan A memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain dapat benar secara hitung tetapi tidak menjawab konteks, mengabaikan asumsi, atau menafsirkan satuan secara keliru.

Verifikasi: Tafsirkan angka sebagai keputusan atau kondisi nyata, lalu cek apakah hasil masuk akal.

Soal 5

Stimulus
Sebuah pertunjukan menjual 120 tiket. Tiket dewasa Rp30.000 dan tiket pelajar Rp20.000. Total pendapatan Rp2.700.000. Poster pertunjukan berwarna merah.

Pertanyaan: Model matematika yang sesuai adalah …

  1. A. semua angka dijumlahkan tanpa variabel
  2. B. x + y = 120 dan 30.000x + 20.000y = 2.700.000 + 1
  3. C. x = 0 untuk setiap keadaan
  4. D. model tidak memerlukan satuan
  5. E. x + y = 120 dan 30.000x + 20.000y = 2.700.000

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: E. x + y = 120 dan 30.000x + 20.000y = 2.700.000

Langkah Analisis

Terjemahkan komponen tetap dan komponen yang berubah ke dalam hubungan simbolik. Model yang sesuai ialah x + y = 120 dan 30.000x + 20.000y = 2.700.000.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan E memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain dapat benar secara hitung tetapi tidak menjawab konteks, mengabaikan asumsi, atau menafsirkan satuan secara keliru.

Verifikasi: Tafsirkan angka sebagai keputusan atau kondisi nyata, lalu cek apakah hasil masuk akal.

Soal 6

Stimulus
Sebuah taman berbentuk persegi panjang memiliki keliling 40 meter. Panjangnya x meter dan lebarnya (20−x) meter. Taman ditanami bunga berwarna kuning.

Pertanyaan: Model matematika yang sesuai adalah …

  1. A. A(x) = x(20−x)
  2. B. x = 0 untuk setiap keadaan
  3. C. A(x) = x(20−x) + 1
  4. D. semua angka dijumlahkan tanpa variabel
  5. E. model tidak memerlukan satuan

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: A. A(x) = x(20−x)

Langkah Analisis

Terjemahkan komponen tetap dan komponen yang berubah ke dalam hubungan simbolik. Model yang sesuai ialah A(x) = x(20−x).

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan A memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain dapat benar secara hitung tetapi tidak menjawab konteks, mengabaikan asumsi, atau menafsirkan satuan secara keliru.

Verifikasi: Tafsirkan angka sebagai keputusan atau kondisi nyata, lalu cek apakah hasil masuk akal.

Soal 7

Stimulus
Dosis obat adalah 8 mg per kilogram massa tubuh. Seorang anak bermassa 25 kg, sedangkan dosis maksimum yang diizinkan 240 mg. Kemasan obat berwarna putih.

Pertanyaan: Model matematika yang sesuai adalah …

  1. A. model tidak memerlukan satuan
  2. B. x = 0 untuk setiap keadaan
  3. C. semua angka dijumlahkan tanpa variabel
  4. D. 8m ≥ 240
  5. E. D(m) = 8m

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: E. D(m) = 8m

Langkah Analisis

Terjemahkan komponen tetap dan komponen yang berubah ke dalam hubungan simbolik. Model yang sesuai ialah D(m) = 8m.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan E memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain dapat benar secara hitung tetapi tidak menjawab konteks, mengabaikan asumsi, atau menafsirkan satuan secara keliru.

Verifikasi: Tafsirkan angka sebagai keputusan atau kondisi nyata, lalu cek apakah hasil masuk akal.

Soal 8

Stimulus
Setiap panel surya menghasilkan rata-rata 1,5 kWh per hari. Sebuah sekolah memasang 12 panel dan mengamati selama 5 hari. Atap sekolah berwarna abu-abu.

Pertanyaan: Model matematika yang sesuai adalah …

  1. A. model tidak memerlukan satuan
  2. B. x = 0 untuk setiap keadaan
  3. C. E = 1,5 × 12 × 5 + 1
  4. D. semua angka dijumlahkan tanpa variabel
  5. E. E = 1,5 × 12 × 5

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: E. E = 1,5 × 12 × 5

Langkah Analisis

Terjemahkan komponen tetap dan komponen yang berubah ke dalam hubungan simbolik. Model yang sesuai ialah E = 1,5 × 12 × 5.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan E memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain dapat benar secara hitung tetapi tidak menjawab konteks, mengabaikan asumsi, atau menafsirkan satuan secara keliru.

Verifikasi: Tafsirkan angka sebagai keputusan atau kondisi nyata, lalu cek apakah hasil masuk akal.

Soal 9

Stimulus
Satu bus memiliki 48 kursi. Sebanyak 215 peserta harus diangkut dan setiap peserta memperoleh satu kursi. Bus pertama berwarna biru.

Pertanyaan: Model matematika yang sesuai adalah …

  1. A. 48b ≥ 215 + 1
  2. B. semua angka dijumlahkan tanpa variabel
  3. C. 48b ≥ 215
  4. D. x = 0 untuk setiap keadaan
  5. E. model tidak memerlukan satuan

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: C. 48b ≥ 215

Langkah Analisis

Terjemahkan komponen tetap dan komponen yang berubah ke dalam hubungan simbolik. Model yang sesuai ialah 48b ≥ 215.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan C memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain dapat benar secara hitung tetapi tidak menjawab konteks, mengabaikan asumsi, atau menafsirkan satuan secara keliru.

Verifikasi: Tafsirkan angka sebagai keputusan atau kondisi nyata, lalu cek apakah hasil masuk akal.

Soal 10

Stimulus
Volume sampah awal 500 kg. Program pengurangan menurunkannya 12% setiap bulan. Pengukuran dilakukan selama tiga bulan. Logo program berbentuk daun.

Pertanyaan: Model matematika yang sesuai adalah …

  1. A. model tidak memerlukan satuan
  2. B. semua angka dijumlahkan tanpa variabel
  3. C. S(n) = 500(0,88)^n
  4. D. x = 0 untuk setiap keadaan
  5. E. S(n) = 500(0,88)^n + 1

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: C. S(n) = 500(0,88)^n

Langkah Analisis

Terjemahkan komponen tetap dan komponen yang berubah ke dalam hubungan simbolik. Model yang sesuai ialah S(n) = 500(0,88)^n.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan C memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain dapat benar secara hitung tetapi tidak menjawab konteks, mengabaikan asumsi, atau menafsirkan satuan secara keliru.

Verifikasi: Tafsirkan angka sebagai keputusan atau kondisi nyata, lalu cek apakah hasil masuk akal.

Standar Kesiapan UTBK

  • mampu menjelaskan fokus kompetensi Membuat persamaan dengan kata-kata sendiri
  • mampu menunjukkan informasi yang paling menentukan jawaban
  • mampu menjelaskan alasan empat opsi lain tidak memenuhi tuntutan soal
  • mampu menyelesaikan variasi stimulus tanpa bergantung pada urutan opsi
  • mampu memeriksa kembali bukti teks, logika, model, hitungan, atau kaidah bahasa

Latihan berikutnya sebaiknya dicampur dengan materi lain dalam subtes yang sama dan dikerjakan berbatas waktu. Tujuannya agar ketelitian tetap terjaga ketika beban membaca dan pengambilan keputusan meningkat.