Pola Distraktor UTBK
- menghasilkan angka tanpa makna konteks
- mengabaikan domain dan asumsi
- menyamakan korelasi dengan sebab-akibat
Fokus Penilaian UTBK
Dalam jalur subtes Penalaran Matematika > Proses Menggunakan Matematika, materi Mengembangkan argumen matematis berfungsi untuk melatih kemampuan memodelkan dan menafsirkan Mengembangkan argumen matematis dalam situasi nyata berdasarkan data atau bahasa yang tersedia.
Bentuk stimulus yang mungkin: keuangan, transportasi, lingkungan, pekerjaan, sains, data, atau pengambilan keputusan.
Konsep dan Prinsip Kerja
Gunakan prinsip berikut sebagai kerangka kerja ketika menghadapi variasi soal:
- terjemahkan konteks menjadi variabel dan hubungan
- selesaikan model dengan operasi yang tepat
- kembalikan hasil ke konteks dan evaluasi keterbatasannya
Strategi Pengerjaan Bertahap
- Tentukan informasi kontekstual yang relevan.
- Hubungkan setiap langkah secara langsung dengan tuntutan Mengembangkan argumen matematis.
- Definisikan variabel dan hubungan matematisnya.
- Selesaikan model dengan operasi yang sesuai.
- Kembalikan hasil ke konteks asal.
- Nilai kewajaran, asumsi, dan keterbatasan model.
Bank Soal Mini UTBK
Sepuluh soal berikut merupakan soal model orisinal bergaya UTBK-SNBT. Setiap soal memakai stimulus, opsi, kunci, dan pembahasan untuk melatih penerapan kompetensi Mengembangkan argumen matematis.
Soal 1
Layanan antar mengenakan biaya awal Rp8.000 dan Rp4.000 untuk setiap kilometer. Raka memiliki anggaran paling banyak Rp60.000. Warna kendaraan yang dipilih adalah biru.
Pertanyaan: Argumen matematis yang paling kuat adalah …
Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.
Lihat kunci dan pembahasan
Kunci jawaban: C. menghitung (60.000−8.000)/4.000; hasilnya memenuhi x ≥ 0 dan biaya tidak melebihi Rp60.000
Langkah Analisis
Argumen yang baik menyatakan prosedur, hasil, dan pemeriksaan batas: menghitung (60.000−8.000)/4.000; kemudian cek x ≥ 0 dan biaya tidak melebihi Rp60.000.
Mengapa Jawaban Ini Tepat?
Pilihan C memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.
Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?
Opsi lain dapat benar secara hitung tetapi tidak menjawab konteks, mengabaikan asumsi, atau menafsirkan satuan secara keliru.
Verifikasi: Tafsirkan angka sebagai keputusan atau kondisi nyata, lalu cek apakah hasil masuk akal.
Soal 2
Percetakan mengenakan biaya persiapan Rp150.000 dan Rp12.000 per buku. Panitia memiliki dana Rp1.350.000. Percetakan berada 3 km dari sekolah.
Pertanyaan: Argumen matematis yang paling kuat adalah …
Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.
Lihat kunci dan pembahasan
Kunci jawaban: A. menggunakan tabel biaya untuk beberapa nilai n; hasilnya memenuhi n bilangan bulat tidak negatif
Langkah Analisis
Argumen yang baik menyatakan prosedur, hasil, dan pemeriksaan batas: menggunakan tabel biaya untuk beberapa nilai n; kemudian cek n bilangan bulat tidak negatif.
Mengapa Jawaban Ini Tepat?
Pilihan A memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.
Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?
Opsi lain dapat benar secara hitung tetapi tidak menjawab konteks, mengabaikan asumsi, atau menafsirkan satuan secara keliru.
Verifikasi: Tafsirkan angka sebagai keputusan atau kondisi nyata, lalu cek apakah hasil masuk akal.
Soal 3
Tangki berisi 120 liter air dan diisi dengan laju 15 liter per menit. Kapasitas tangki 300 liter. Tangki berwarna hijau.
Pertanyaan: Argumen matematis yang paling kuat adalah …
Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.
Lihat kunci dan pembahasan
Kunci jawaban: A. menghitung selisih kapasitas dengan isi awal lalu membaginya dengan laju; hasilnya memenuhi t ≥ 0 dan volume tidak melebihi 300 liter
Langkah Analisis
Argumen yang baik menyatakan prosedur, hasil, dan pemeriksaan batas: menghitung selisih kapasitas dengan isi awal lalu membaginya dengan laju; kemudian cek t ≥ 0 dan volume tidak melebihi 300 liter.
Mengapa Jawaban Ini Tepat?
Pilihan A memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.
Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?
Opsi lain dapat benar secara hitung tetapi tidak menjawab konteks, mengabaikan asumsi, atau menafsirkan satuan secara keliru.
Verifikasi: Tafsirkan angka sebagai keputusan atau kondisi nyata, lalu cek apakah hasil masuk akal.
Soal 4
Paket internet menyediakan kuota awal 5 GB dan tambahan 0,8 GB setiap hari. Penggunaan dibatasi hingga 15 GB. Nama paket adalah Cerdas.
Pertanyaan: Argumen matematis yang paling kuat adalah …
Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.
Lihat kunci dan pembahasan
Kunci jawaban: E. membuat tabel kuota kumulatif per hari; hasilnya memenuhi d bilangan bulat tidak negatif
Langkah Analisis
Argumen yang baik menyatakan prosedur, hasil, dan pemeriksaan batas: membuat tabel kuota kumulatif per hari; kemudian cek d bilangan bulat tidak negatif.
Mengapa Jawaban Ini Tepat?
Pilihan E memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.
Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?
Opsi lain dapat benar secara hitung tetapi tidak menjawab konteks, mengabaikan asumsi, atau menafsirkan satuan secara keliru.
Verifikasi: Tafsirkan angka sebagai keputusan atau kondisi nyata, lalu cek apakah hasil masuk akal.
Soal 5
Sebuah pertunjukan menjual 120 tiket. Tiket dewasa Rp30.000 dan tiket pelajar Rp20.000. Total pendapatan Rp2.700.000. Poster pertunjukan berwarna merah.
Pertanyaan: Argumen matematis yang paling kuat adalah …
Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.
Lihat kunci dan pembahasan
Kunci jawaban: E. mengurangi persamaan pendapatan dengan 20.000 kali persamaan jumlah tiket; hasilnya memenuhi x+y=120 serta x,y bilangan bulat tidak negatif
Langkah Analisis
Argumen yang baik menyatakan prosedur, hasil, dan pemeriksaan batas: mengurangi persamaan pendapatan dengan 20.000 kali persamaan jumlah tiket; kemudian cek x+y=120 serta x,y bilangan bulat tidak negatif.
Mengapa Jawaban Ini Tepat?
Pilihan E memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.
Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?
Opsi lain dapat benar secara hitung tetapi tidak menjawab konteks, mengabaikan asumsi, atau menafsirkan satuan secara keliru.
Verifikasi: Tafsirkan angka sebagai keputusan atau kondisi nyata, lalu cek apakah hasil masuk akal.
Soal 6
Sebuah taman berbentuk persegi panjang memiliki keliling 40 meter. Panjangnya x meter dan lebarnya (20−x) meter. Taman ditanami bunga berwarna kuning.
Pertanyaan: Argumen matematis yang paling kuat adalah …
Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.
Lihat kunci dan pembahasan
Kunci jawaban: C. melengkapi kuadrat A(x)=−(x−10)²+100; hasilnya memenuhi panjang dan lebar positif
Langkah Analisis
Argumen yang baik menyatakan prosedur, hasil, dan pemeriksaan batas: melengkapi kuadrat A(x)=−(x−10)²+100; kemudian cek panjang dan lebar positif.
Mengapa Jawaban Ini Tepat?
Pilihan C memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.
Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?
Opsi lain dapat benar secara hitung tetapi tidak menjawab konteks, mengabaikan asumsi, atau menafsirkan satuan secara keliru.
Verifikasi: Tafsirkan angka sebagai keputusan atau kondisi nyata, lalu cek apakah hasil masuk akal.
Soal 7
Dosis obat adalah 8 mg per kilogram massa tubuh. Seorang anak bermassa 25 kg, sedangkan dosis maksimum yang diizinkan 240 mg. Kemasan obat berwarna putih.
Pertanyaan: Argumen matematis yang paling kuat adalah …
Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.
Lihat kunci dan pembahasan
Kunci jawaban: B. membandingkan 25 dengan batas massa 240/8=30 kg; hasilnya memenuhi dosis tidak boleh melebihi 240 mg
Langkah Analisis
Argumen yang baik menyatakan prosedur, hasil, dan pemeriksaan batas: membandingkan 25 dengan batas massa 240/8=30 kg; kemudian cek dosis tidak boleh melebihi 240 mg.
Mengapa Jawaban Ini Tepat?
Pilihan B memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.
Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?
Opsi lain dapat benar secara hitung tetapi tidak menjawab konteks, mengabaikan asumsi, atau menafsirkan satuan secara keliru.
Verifikasi: Tafsirkan angka sebagai keputusan atau kondisi nyata, lalu cek apakah hasil masuk akal.
Soal 8
Setiap panel surya menghasilkan rata-rata 1,5 kWh per hari. Sebuah sekolah memasang 12 panel dan mengamati selama 5 hari. Atap sekolah berwarna abu-abu.
Pertanyaan: Argumen matematis yang paling kuat adalah …
Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.
Lihat kunci dan pembahasan
Kunci jawaban: C. hitung produksi harian 1,5×12=18 kWh, lalu kalikan 5 hari; hasilnya memenuhi jumlah panel dan hari bernilai positif
Langkah Analisis
Argumen yang baik menyatakan prosedur, hasil, dan pemeriksaan batas: hitung produksi harian 1,5×12=18 kWh, lalu kalikan 5 hari; kemudian cek jumlah panel dan hari bernilai positif.
Mengapa Jawaban Ini Tepat?
Pilihan C memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.
Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?
Opsi lain dapat benar secara hitung tetapi tidak menjawab konteks, mengabaikan asumsi, atau menafsirkan satuan secara keliru.
Verifikasi: Tafsirkan angka sebagai keputusan atau kondisi nyata, lalu cek apakah hasil masuk akal.
Soal 9
Satu bus memiliki 48 kursi. Sebanyak 215 peserta harus diangkut dan setiap peserta memperoleh satu kursi. Bus pertama berwarna biru.
Pertanyaan: Argumen matematis yang paling kuat adalah …
Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.
Lihat kunci dan pembahasan
Kunci jawaban: E. bandingkan kapasitas 4 bus=192 dan 5 bus=240; hasilnya memenuhi b bilangan bulat positif
Langkah Analisis
Argumen yang baik menyatakan prosedur, hasil, dan pemeriksaan batas: bandingkan kapasitas 4 bus=192 dan 5 bus=240; kemudian cek b bilangan bulat positif.
Mengapa Jawaban Ini Tepat?
Pilihan E memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.
Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?
Opsi lain dapat benar secara hitung tetapi tidak menjawab konteks, mengabaikan asumsi, atau menafsirkan satuan secara keliru.
Verifikasi: Tafsirkan angka sebagai keputusan atau kondisi nyata, lalu cek apakah hasil masuk akal.
Soal 10
Volume sampah awal 500 kg. Program pengurangan menurunkannya 12% setiap bulan. Pengukuran dilakukan selama tiga bulan. Logo program berbentuk daun.
Pertanyaan: Argumen matematis yang paling kuat adalah …
Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.
Lihat kunci dan pembahasan
Kunci jawaban: E. hitung 500×0,88×0,88×0,88; hasilnya memenuhi n bilangan bulat tidak negatif
Langkah Analisis
Argumen yang baik menyatakan prosedur, hasil, dan pemeriksaan batas: hitung 500×0,88×0,88×0,88; kemudian cek n bilangan bulat tidak negatif.
Mengapa Jawaban Ini Tepat?
Pilihan E memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.
Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?
Opsi lain dapat benar secara hitung tetapi tidak menjawab konteks, mengabaikan asumsi, atau menafsirkan satuan secara keliru.
Verifikasi: Tafsirkan angka sebagai keputusan atau kondisi nyata, lalu cek apakah hasil masuk akal.
Tanda Materi Sudah Dikuasai
- mampu menjelaskan fokus kompetensi Mengembangkan argumen matematis dengan kata-kata sendiri
- mampu menunjukkan informasi yang paling menentukan jawaban
- mampu menjelaskan alasan empat opsi lain tidak memenuhi tuntutan soal
- mampu menyelesaikan variasi stimulus tanpa bergantung pada urutan opsi
- mampu memeriksa kembali bukti teks, logika, model, hitungan, atau kaidah bahasa
Latihan berikutnya sebaiknya dicampur dengan materi lain dalam subtes yang sama dan dikerjakan berbatas waktu. Tujuannya agar ketelitian tetap terjaga ketika beban membaca dan pengambilan keputusan meningkat.