Bimbel Masuk PTN

Materi UTBK Menggunakan rasio dan proporsi

Subtes: Penalaran Matematika > Proses Menggunakan Matematika

Karakter Pengujian di UTBK

Pada UTBK-SNBT, Menggunakan rasio dan proporsi digunakan untuk memodelkan dan menafsirkan Menggunakan rasio dan proporsi dalam situasi nyata. Soal tidak berhenti pada pengenalan istilah; peserta harus menerapkannya pada stimulus yang baru.

Bentuk stimulus yang mungkin: keuangan, transportasi, lingkungan, pekerjaan, sains, data, atau pengambilan keputusan.

Target belajar: mampu menemukan informasi penentu, menerapkan prinsip yang sesuai, mengeliminasi distraktor, dan membuktikan jawaban.

Prinsip Inti Penyelesaian

Gunakan prinsip berikut sebagai kerangka kerja ketika menghadapi variasi soal:

  • terjemahkan konteks menjadi variabel dan hubungan
  • selesaikan model dengan operasi yang tepat
  • kembalikan hasil ke konteks dan evaluasi keterbatasannya

Teknik Menyelesaikan Soal

  • Tentukan informasi kontekstual yang relevan.
  • Hubungkan setiap langkah secara langsung dengan tuntutan Menggunakan rasio dan proporsi.
  • Definisikan variabel dan hubungan matematisnya.
  • Selesaikan model dengan operasi yang sesuai.
  • Kembalikan hasil ke konteks asal.
  • Nilai kewajaran, asumsi, dan keterbatasan model.

Cara Menghindari Jawaban Pengecoh

  • menghasilkan angka tanpa makna konteks
  • mengabaikan domain dan asumsi
  • menyamakan korelasi dengan sebab-akibat

10 Soal Model UTBK dan Pembahasan

Sepuluh soal berikut merupakan soal model orisinal bergaya UTBK-SNBT. Setiap soal memakai stimulus, opsi, kunci, dan pembahasan untuk melatih penerapan kompetensi Menggunakan rasio dan proporsi.

Soal 1

Stimulus
Layanan antar mengenakan biaya awal Rp8.000 dan Rp4.000 untuk setiap kilometer. Raka memiliki anggaran paling banyak Rp60.000. Warna kendaraan yang dipilih adalah biru.

Pertanyaan: Langkah proporsional yang benar adalah …

  1. A. bentuk pertidaksamaan biaya, lalu isolasi x
  2. B. menjumlahkan pembilang dan penyebut
  3. C. mengabaikan nilai tetap
  4. D. membalik rasio secara acak
  5. E. membandingkan besaran dengan satuan berbeda tanpa konversi

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: A. bentuk pertidaksamaan biaya, lalu isolasi x

Langkah Analisis

Proporsi harus mempertahankan hubungan antarbesaran. Pada kasus ini, gunakan: bentuk pertidaksamaan biaya, lalu isolasi x.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan A memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain dapat benar secara hitung tetapi tidak menjawab konteks, mengabaikan asumsi, atau menafsirkan satuan secara keliru.

Verifikasi: Tafsirkan angka sebagai keputusan atau kondisi nyata, lalu cek apakah hasil masuk akal.

Soal 2

Stimulus
Percetakan mengenakan biaya persiapan Rp150.000 dan Rp12.000 per buku. Panitia memiliki dana Rp1.350.000. Percetakan berada 3 km dari sekolah.

Pertanyaan: Langkah proporsional yang benar adalah …

  1. A. menjumlahkan pembilang dan penyebut
  2. B. membalik rasio secara acak
  3. C. membandingkan besaran dengan satuan berbeda tanpa konversi
  4. D. kurangi dana dengan biaya tetap, lalu bagi dengan biaya per buku
  5. E. mengabaikan nilai tetap

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: D. kurangi dana dengan biaya tetap, lalu bagi dengan biaya per buku

Langkah Analisis

Proporsi harus mempertahankan hubungan antarbesaran. Pada kasus ini, gunakan: kurangi dana dengan biaya tetap, lalu bagi dengan biaya per buku.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan D memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain dapat benar secara hitung tetapi tidak menjawab konteks, mengabaikan asumsi, atau menafsirkan satuan secara keliru.

Verifikasi: Tafsirkan angka sebagai keputusan atau kondisi nyata, lalu cek apakah hasil masuk akal.

Soal 3

Stimulus
Tangki berisi 120 liter air dan diisi dengan laju 15 liter per menit. Kapasitas tangki 300 liter. Tangki berwarna hijau.

Pertanyaan: Langkah proporsional yang benar adalah …

  1. A. membandingkan besaran dengan satuan berbeda tanpa konversi
  2. B. membalik rasio secara acak
  3. C. samakan model volume dengan kapasitas maksimum
  4. D. menjumlahkan pembilang dan penyebut
  5. E. mengabaikan nilai tetap

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: C. samakan model volume dengan kapasitas maksimum

Langkah Analisis

Proporsi harus mempertahankan hubungan antarbesaran. Pada kasus ini, gunakan: samakan model volume dengan kapasitas maksimum.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan C memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain dapat benar secara hitung tetapi tidak menjawab konteks, mengabaikan asumsi, atau menafsirkan satuan secara keliru.

Verifikasi: Tafsirkan angka sebagai keputusan atau kondisi nyata, lalu cek apakah hasil masuk akal.

Soal 4

Stimulus
Paket internet menyediakan kuota awal 5 GB dan tambahan 0,8 GB setiap hari. Penggunaan dibatasi hingga 15 GB. Nama paket adalah Cerdas.

Pertanyaan: Langkah proporsional yang benar adalah …

  1. A. membalik rasio secara acak
  2. B. menjumlahkan pembilang dan penyebut
  3. C. mengabaikan nilai tetap
  4. D. kurangi batas dengan kuota awal, lalu bagi 0,8
  5. E. membandingkan besaran dengan satuan berbeda tanpa konversi

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: D. kurangi batas dengan kuota awal, lalu bagi 0,8

Langkah Analisis

Proporsi harus mempertahankan hubungan antarbesaran. Pada kasus ini, gunakan: kurangi batas dengan kuota awal, lalu bagi 0,8.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan D memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain dapat benar secara hitung tetapi tidak menjawab konteks, mengabaikan asumsi, atau menafsirkan satuan secara keliru.

Verifikasi: Tafsirkan angka sebagai keputusan atau kondisi nyata, lalu cek apakah hasil masuk akal.

Soal 5

Stimulus
Sebuah pertunjukan menjual 120 tiket. Tiket dewasa Rp30.000 dan tiket pelajar Rp20.000. Total pendapatan Rp2.700.000. Poster pertunjukan berwarna merah.

Pertanyaan: Langkah proporsional yang benar adalah …

  1. A. gunakan eliminasi atau substitusi pada sistem persamaan
  2. B. mengabaikan nilai tetap
  3. C. membalik rasio secara acak
  4. D. membandingkan besaran dengan satuan berbeda tanpa konversi
  5. E. menjumlahkan pembilang dan penyebut

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: A. gunakan eliminasi atau substitusi pada sistem persamaan

Langkah Analisis

Proporsi harus mempertahankan hubungan antarbesaran. Pada kasus ini, gunakan: gunakan eliminasi atau substitusi pada sistem persamaan.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan A memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain dapat benar secara hitung tetapi tidak menjawab konteks, mengabaikan asumsi, atau menafsirkan satuan secara keliru.

Verifikasi: Tafsirkan angka sebagai keputusan atau kondisi nyata, lalu cek apakah hasil masuk akal.

Soal 6

Stimulus
Sebuah taman berbentuk persegi panjang memiliki keliling 40 meter. Panjangnya x meter dan lebarnya (20−x) meter. Taman ditanami bunga berwarna kuning.

Pertanyaan: Langkah proporsional yang benar adalah …

  1. A. gunakan titik puncak fungsi kuadrat atau sifat keliling tetap
  2. B. membalik rasio secara acak
  3. C. membandingkan besaran dengan satuan berbeda tanpa konversi
  4. D. menjumlahkan pembilang dan penyebut
  5. E. mengabaikan nilai tetap

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: A. gunakan titik puncak fungsi kuadrat atau sifat keliling tetap

Langkah Analisis

Proporsi harus mempertahankan hubungan antarbesaran. Pada kasus ini, gunakan: gunakan titik puncak fungsi kuadrat atau sifat keliling tetap.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan A memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain dapat benar secara hitung tetapi tidak menjawab konteks, mengabaikan asumsi, atau menafsirkan satuan secara keliru.

Verifikasi: Tafsirkan angka sebagai keputusan atau kondisi nyata, lalu cek apakah hasil masuk akal.

Soal 7

Stimulus
Dosis obat adalah 8 mg per kilogram massa tubuh. Seorang anak bermassa 25 kg, sedangkan dosis maksimum yang diizinkan 240 mg. Kemasan obat berwarna putih.

Pertanyaan: Langkah proporsional yang benar adalah …

  1. A. kalikan massa dengan dosis per kilogram, lalu bandingkan dengan batas maksimum
  2. B. membandingkan besaran dengan satuan berbeda tanpa konversi
  3. C. menjumlahkan pembilang dan penyebut
  4. D. membalik rasio secara acak
  5. E. mengabaikan nilai tetap

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: A. kalikan massa dengan dosis per kilogram, lalu bandingkan dengan batas maksimum

Langkah Analisis

Proporsi harus mempertahankan hubungan antarbesaran. Pada kasus ini, gunakan: kalikan massa dengan dosis per kilogram, lalu bandingkan dengan batas maksimum.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan A memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain dapat benar secara hitung tetapi tidak menjawab konteks, mengabaikan asumsi, atau menafsirkan satuan secara keliru.

Verifikasi: Tafsirkan angka sebagai keputusan atau kondisi nyata, lalu cek apakah hasil masuk akal.

Soal 8

Stimulus
Setiap panel surya menghasilkan rata-rata 1,5 kWh per hari. Sebuah sekolah memasang 12 panel dan mengamati selama 5 hari. Atap sekolah berwarna abu-abu.

Pertanyaan: Langkah proporsional yang benar adalah …

  1. A. menjumlahkan pembilang dan penyebut
  2. B. membandingkan besaran dengan satuan berbeda tanpa konversi
  3. C. mengabaikan nilai tetap
  4. D. membalik rasio secara acak
  5. E. gunakan perkalian tiga besaran yang satuannya saling melengkapi

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: E. gunakan perkalian tiga besaran yang satuannya saling melengkapi

Langkah Analisis

Proporsi harus mempertahankan hubungan antarbesaran. Pada kasus ini, gunakan: gunakan perkalian tiga besaran yang satuannya saling melengkapi.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan E memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain dapat benar secara hitung tetapi tidak menjawab konteks, mengabaikan asumsi, atau menafsirkan satuan secara keliru.

Verifikasi: Tafsirkan angka sebagai keputusan atau kondisi nyata, lalu cek apakah hasil masuk akal.

Soal 9

Stimulus
Satu bus memiliki 48 kursi. Sebanyak 215 peserta harus diangkut dan setiap peserta memperoleh satu kursi. Bus pertama berwarna biru.

Pertanyaan: Langkah proporsional yang benar adalah …

  1. A. bagi jumlah peserta dengan kapasitas lalu bulatkan ke atas
  2. B. membalik rasio secara acak
  3. C. mengabaikan nilai tetap
  4. D. membandingkan besaran dengan satuan berbeda tanpa konversi
  5. E. menjumlahkan pembilang dan penyebut

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: A. bagi jumlah peserta dengan kapasitas lalu bulatkan ke atas

Langkah Analisis

Proporsi harus mempertahankan hubungan antarbesaran. Pada kasus ini, gunakan: bagi jumlah peserta dengan kapasitas lalu bulatkan ke atas.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan A memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain dapat benar secara hitung tetapi tidak menjawab konteks, mengabaikan asumsi, atau menafsirkan satuan secara keliru.

Verifikasi: Tafsirkan angka sebagai keputusan atau kondisi nyata, lalu cek apakah hasil masuk akal.

Soal 10

Stimulus
Volume sampah awal 500 kg. Program pengurangan menurunkannya 12% setiap bulan. Pengukuran dilakukan selama tiga bulan. Logo program berbentuk daun.

Pertanyaan: Langkah proporsional yang benar adalah …

  1. A. membandingkan besaran dengan satuan berbeda tanpa konversi
  2. B. membalik rasio secara acak
  3. C. mengabaikan nilai tetap
  4. D. gunakan faktor sisa 1−0,12=0,88 berulang
  5. E. menjumlahkan pembilang dan penyebut

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: D. gunakan faktor sisa 1−0,12=0,88 berulang

Langkah Analisis

Proporsi harus mempertahankan hubungan antarbesaran. Pada kasus ini, gunakan: gunakan faktor sisa 1−0,12=0,88 berulang.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan D memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain dapat benar secara hitung tetapi tidak menjawab konteks, mengabaikan asumsi, atau menafsirkan satuan secara keliru.

Verifikasi: Tafsirkan angka sebagai keputusan atau kondisi nyata, lalu cek apakah hasil masuk akal.

Indikator Siap Latihan Campuran

  • mampu menjelaskan fokus kompetensi Menggunakan rasio dan proporsi dengan kata-kata sendiri
  • mampu menunjukkan informasi yang paling menentukan jawaban
  • mampu menjelaskan alasan empat opsi lain tidak memenuhi tuntutan soal
  • mampu menyelesaikan variasi stimulus tanpa bergantung pada urutan opsi
  • mampu memeriksa kembali bukti teks, logika, model, hitungan, atau kaidah bahasa

Latihan berikutnya sebaiknya dicampur dengan materi lain dalam subtes yang sama dan dikerjakan berbatas waktu. Tujuannya agar ketelitian tetap terjaga ketika beban membaca dan pengambilan keputusan meningkat.