Materi UTBK Pemilihan anggota kelompok

Subtes: Pengetahuan Kuantitatif > Peluang dan Pencacahan

Peta Konsep untuk Menjawab Soal

Gunakan prinsip berikut sebagai kerangka kerja ketika menghadapi variasi soal:

  • kenali sifat atau rumus yang relevan
  • susun langkah aljabar atau geometri secara runtut
  • verifikasi hasil dengan substitusi, estimasi, atau pemeriksaan balik

Urutan Berpikir yang Aman

  • Identifikasi konsep dan syarat penggunaannya.
  • Hubungkan setiap langkah secara langsung dengan tuntutan Pemilihan anggota kelompok.
  • Buat representasi berupa persamaan, diagram, tabel, atau sketsa.
  • Lakukan operasi secara runtut dan jaga domain nilai.
  • Substitusikan atau hitung balik untuk memeriksa hasil.
  • Pastikan satuan serta bentuk jawaban sesuai pertanyaan.

Cara Kompetensi Ini Muncul pada Soal

Kompetensi Pemilihan anggota kelompok terlihat ketika peserta mampu menerapkan konsep Pemilihan anggota kelompok untuk menyelesaikan persoalan matematika secara tepat. Konteks dapat berubah, tetapi prinsip penalarannya tetap sama.

Bentuk stimulus yang mungkin: representasi simbolik, diagram, data, atau masalah terstruktur.

Target belajar: mampu menemukan informasi penentu, menerapkan prinsip yang sesuai, mengeliminasi distraktor, dan membuktikan jawaban.

Kekeliruan Umum Peserta

  • memakai rumus pada kondisi yang tidak memenuhi syarat
  • kehilangan tanda atau satuan
  • menerima nilai yang tidak mungkin

Latihan Bertahap dan Pembahasan

Sepuluh soal berikut merupakan soal model orisinal bergaya UTBK-SNBT. Setiap soal memakai stimulus, opsi, kunci, dan pembahasan untuk melatih penerapan kompetensi Pemilihan anggota kelompok.

Soal 1

Stimulus
Perhatikan informasi berikut. Dari 7 calon dipilih 3 orang tanpa memperhatikan urutan.

Pertanyaan: Banyak pilihan adalah …

  1. A. 210
  2. B. 42
  3. C. 35
  4. D. 21
  5. E. 6

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: C. 35

Langkah Analisis

C(7,3)=7!/(3!(4)!)=35.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan C memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain biasanya memakai rumus pada syarat yang keliru, kehilangan tanda, salah substitusi, atau menghasilkan nilai di luar domain.

Verifikasi: Substitusikan hasil atau gunakan cara kedua untuk memastikan operasi, domain, dan satuan benar.

Soal 2

Stimulus
Cermati kondisi matematika berikut. Dari 8 calon dipilih 3 orang tanpa memperhatikan urutan.

Pertanyaan: Berdasarkan kondisi tersebut, banyak pilihan adalah …

  1. A. 336
  2. B. 6
  3. C. 24
  4. D. 64
  5. E. 56

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: E. 56

Langkah Analisis

Tetapkan terlebih dahulu informasi yang diketahui dan yang ditanyakan. C(8,3)=8!/(3!(5)!)=56.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan E memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain biasanya memakai rumus pada syarat yang keliru, kehilangan tanda, salah substitusi, atau menghasilkan nilai di luar domain.

Verifikasi: Substitusikan hasil atau gunakan cara kedua untuk memastikan operasi, domain, dan satuan benar.

Soal 3

Stimulus
Gunakan data pada stimulus berikut. Dari 9 calon dipilih 3 orang tanpa memperhatikan urutan.

Pertanyaan: Dari data tersebut, banyak pilihan adalah …

  1. A. 93
  2. B. 27
  3. C. 6
  4. D. 504
  5. E. 84

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: E. 84

Langkah Analisis

Gunakan hubungan yang paling langsung, lalu periksa hasilnya. C(9,3)=9!/(3!(6)!)=84.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan E memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain biasanya memakai rumus pada syarat yang keliru, kehilangan tanda, salah substitusi, atau menghasilkan nilai di luar domain.

Verifikasi: Substitusikan hasil atau gunakan cara kedua untuk memastikan operasi, domain, dan satuan benar.

Soal 4

Stimulus
Sebuah persoalan dinyatakan sebagai berikut. Dari 10 calon dipilih 3 orang tanpa memperhatikan urutan.

Pertanyaan: Tentukan jawaban untuk pertanyaan berikut: banyak pilihan adalah …

  1. A. 30
  2. B. 120
  3. C. 6
  4. D. 720
  5. E. 130

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: B. 120

Langkah Analisis

C(10,3)=10!/(3!(7)!)=120.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan B memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain biasanya memakai rumus pada syarat yang keliru, kehilangan tanda, salah substitusi, atau menghasilkan nilai di luar domain.

Verifikasi: Substitusikan hasil atau gunakan cara kedua untuk memastikan operasi, domain, dan satuan benar.

Soal 5

Stimulus
Perhatikan hubungan antarbesaran berikut. Dari 11 calon dipilih 3 orang tanpa memperhatikan urutan.

Pertanyaan: Dengan memakai hubungan itu, banyak pilihan adalah …

  1. A. 990
  2. B. 176
  3. C. 33
  4. D. 165
  5. E. 6

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: D. 165

Langkah Analisis

Tetapkan terlebih dahulu informasi yang diketahui dan yang ditanyakan. C(11,3)=11!/(3!(8)!)=165.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan D memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain biasanya memakai rumus pada syarat yang keliru, kehilangan tanda, salah substitusi, atau menghasilkan nilai di luar domain.

Verifikasi: Substitusikan hasil atau gunakan cara kedua untuk memastikan operasi, domain, dan satuan benar.

Soal 6

Stimulus
Informasi kuantitatif berikut menjadi dasar perhitungan. Dari 12 calon dipilih 3 orang tanpa memperhatikan urutan.

Pertanyaan: Berdasarkan informasi kuantitatif tersebut, banyak pilihan adalah …

  1. A. 6
  2. B. 220
  3. C. 36
  4. D. 232
  5. E. 1320

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: B. 220

Langkah Analisis

Gunakan hubungan yang paling langsung, lalu periksa hasilnya. C(12,3)=12!/(3!(9)!)=220.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan B memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain biasanya memakai rumus pada syarat yang keliru, kehilangan tanda, salah substitusi, atau menghasilkan nilai di luar domain.

Verifikasi: Substitusikan hasil atau gunakan cara kedua untuk memastikan operasi, domain, dan satuan benar.

Soal 7

Stimulus
Cermati model atau representasi berikut. Dari 13 calon dipilih 3 orang tanpa memperhatikan urutan.

Pertanyaan: Gunakan model tersebut untuk menentukan jawaban: banyak pilihan adalah …

  1. A. 286
  2. B. 39
  3. C. 6
  4. D. 1716
  5. E. 299

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: A. 286

Langkah Analisis

C(13,3)=13!/(3!(10)!)=286.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan A memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain biasanya memakai rumus pada syarat yang keliru, kehilangan tanda, salah substitusi, atau menghasilkan nilai di luar domain.

Verifikasi: Substitusikan hasil atau gunakan cara kedua untuk memastikan operasi, domain, dan satuan benar.

Soal 8

Stimulus
Pada suatu pengukuran diperoleh kondisi berikut. Dari 14 calon dipilih 3 orang tanpa memperhatikan urutan.

Pertanyaan: Sesuai kondisi yang diberikan, banyak pilihan adalah …

  1. A. 42
  2. B. 364
  3. C. 6
  4. D. 2184
  5. E. 378

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: B. 364

Langkah Analisis

Tetapkan terlebih dahulu informasi yang diketahui dan yang ditanyakan. C(14,3)=14!/(3!(11)!)=364.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan B memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain biasanya memakai rumus pada syarat yang keliru, kehilangan tanda, salah substitusi, atau menghasilkan nilai di luar domain.

Verifikasi: Substitusikan hasil atau gunakan cara kedua untuk memastikan operasi, domain, dan satuan benar.

Soal 9

Stimulus
Selesaikan persoalan berdasarkan data berikut. Dari 15 calon dipilih 3 orang tanpa memperhatikan urutan.

Pertanyaan: Jawablah secara tepat: banyak pilihan adalah …

  1. A. 470
  2. B. 455
  3. C. 2730
  4. D. 6
  5. E. 45

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: B. 455

Langkah Analisis

Gunakan hubungan yang paling langsung, lalu periksa hasilnya. C(15,3)=15!/(3!(12)!)=455.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan B memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain biasanya memakai rumus pada syarat yang keliru, kehilangan tanda, salah substitusi, atau menghasilkan nilai di luar domain.

Verifikasi: Substitusikan hasil atau gunakan cara kedua untuk memastikan operasi, domain, dan satuan benar.

Soal 10

Stimulus
Periksa seluruh besaran dan batas pada stimulus. Dari 16 calon dipilih 3 orang tanpa memperhatikan urutan.

Pertanyaan: Setelah memeriksa seluruh informasi, banyak pilihan adalah …

  1. A. 48
  2. B. 3360
  3. C. 576
  4. D. 560
  5. E. 6

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: D. 560

Langkah Analisis

C(16,3)=16!/(3!(13)!)=560.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan D memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain biasanya memakai rumus pada syarat yang keliru, kehilangan tanda, salah substitusi, atau menghasilkan nilai di luar domain.

Verifikasi: Substitusikan hasil atau gunakan cara kedua untuk memastikan operasi, domain, dan satuan benar.

Checklist Penguasaan Materi

  • mampu menjelaskan fokus kompetensi Pemilihan anggota kelompok dengan kata-kata sendiri
  • mampu menunjukkan informasi yang paling menentukan jawaban
  • mampu menjelaskan alasan empat opsi lain tidak memenuhi tuntutan soal
  • mampu menyelesaikan variasi stimulus tanpa bergantung pada urutan opsi
  • mampu memeriksa kembali bukti teks, logika, model, hitungan, atau kaidah bahasa

Latihan berikutnya sebaiknya dicampur dengan materi lain dalam subtes yang sama dan dikerjakan berbatas waktu. Tujuannya agar ketelitian tetap terjaga ketika beban membaca dan pengambilan keputusan meningkat.