Materi UTBK Penyusunan objek

Subtes: Pengetahuan Kuantitatif > Peluang dan Pencacahan

Peta Konsep untuk Menjawab Soal

Gunakan prinsip berikut sebagai kerangka kerja ketika menghadapi variasi soal:

  • kenali sifat atau rumus yang relevan
  • susun langkah aljabar atau geometri secara runtut
  • verifikasi hasil dengan substitusi, estimasi, atau pemeriksaan balik

Cara Kompetensi Ini Muncul pada Soal

Kompetensi Penyusunan objek terlihat ketika peserta mampu menerapkan konsep Penyusunan objek untuk menyelesaikan persoalan matematika secara tepat. Konteks dapat berubah, tetapi prinsip penalarannya tetap sama.

Bentuk stimulus yang mungkin: representasi simbolik, diagram, data, atau masalah terstruktur.

Target belajar: mampu menemukan informasi penentu, menerapkan prinsip yang sesuai, mengeliminasi distraktor, dan membuktikan jawaban.

Kekeliruan Umum Peserta

  • memakai rumus pada kondisi yang tidak memenuhi syarat
  • kehilangan tanda atau satuan
  • menerima nilai yang tidak mungkin

Urutan Berpikir yang Aman

  • Identifikasi konsep dan syarat penggunaannya.
  • Hubungkan setiap langkah secara langsung dengan tuntutan Penyusunan objek.
  • Buat representasi berupa persamaan, diagram, tabel, atau sketsa.
  • Lakukan operasi secara runtut dan jaga domain nilai.
  • Substitusikan atau hitung balik untuk memeriksa hasil.
  • Pastikan satuan serta bentuk jawaban sesuai pertanyaan.

Latihan Bertahap dan Pembahasan

Sepuluh soal berikut merupakan soal model orisinal bergaya UTBK-SNBT. Setiap soal memakai stimulus, opsi, kunci, dan pembahasan untuk melatih penerapan kompetensi Penyusunan objek.

Soal 1

Stimulus
Perhatikan informasi berikut. Dari 6 objek berbeda dipilih dan diurutkan 3 objek.

Pertanyaan: Banyak susunannya adalah …

  1. A. 126
  2. B. 20
  3. C. 6
  4. D. 120
  5. E. 18

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: D. 120

Langkah Analisis

P(6,3)=6!/(3)!=120.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan D memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain biasanya memakai rumus pada syarat yang keliru, kehilangan tanda, salah substitusi, atau menghasilkan nilai di luar domain.

Verifikasi: Substitusikan hasil atau gunakan cara kedua untuk memastikan operasi, domain, dan satuan benar.

Soal 2

Stimulus
Cermati kondisi matematika berikut. Dari 7 objek berbeda dipilih dan diurutkan 3 objek.

Pertanyaan: Berdasarkan kondisi tersebut, banyak susunannya adalah …

  1. A. 210
  2. B. 35
  3. C. 21
  4. D. 6
  5. E. 217

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: A. 210

Langkah Analisis

Tetapkan terlebih dahulu informasi yang diketahui dan yang ditanyakan. P(7,3)=7!/(4)!=210.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan A memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain biasanya memakai rumus pada syarat yang keliru, kehilangan tanda, salah substitusi, atau menghasilkan nilai di luar domain.

Verifikasi: Substitusikan hasil atau gunakan cara kedua untuk memastikan operasi, domain, dan satuan benar.

Soal 3

Stimulus
Gunakan data pada stimulus berikut. Dari 8 objek berbeda dipilih dan diurutkan 3 objek.

Pertanyaan: Dari data tersebut, banyak susunannya adalah …

  1. A. 24
  2. B. 344
  3. C. 336
  4. D. 6
  5. E. 56

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: C. 336

Langkah Analisis

Gunakan hubungan yang paling langsung, lalu periksa hasilnya. P(8,3)=8!/(5)!=336.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan C memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain biasanya memakai rumus pada syarat yang keliru, kehilangan tanda, salah substitusi, atau menghasilkan nilai di luar domain.

Verifikasi: Substitusikan hasil atau gunakan cara kedua untuk memastikan operasi, domain, dan satuan benar.

Soal 4

Stimulus
Sebuah persoalan dinyatakan sebagai berikut. Dari 9 objek berbeda dipilih dan diurutkan 3 objek.

Pertanyaan: Tentukan jawaban untuk pertanyaan berikut: banyak susunannya adalah …

  1. A. 513
  2. B. 6
  3. C. 84
  4. D. 504
  5. E. 27

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: D. 504

Langkah Analisis

P(9,3)=9!/(6)!=504.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan D memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain biasanya memakai rumus pada syarat yang keliru, kehilangan tanda, salah substitusi, atau menghasilkan nilai di luar domain.

Verifikasi: Substitusikan hasil atau gunakan cara kedua untuk memastikan operasi, domain, dan satuan benar.

Soal 5

Stimulus
Perhatikan hubungan antarbesaran berikut. Dari 10 objek berbeda dipilih dan diurutkan 3 objek.

Pertanyaan: Dengan memakai hubungan itu, banyak susunannya adalah …

  1. A. 6
  2. B. 730
  3. C. 120
  4. D. 30
  5. E. 720

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: E. 720

Langkah Analisis

Tetapkan terlebih dahulu informasi yang diketahui dan yang ditanyakan. P(10,3)=10!/(7)!=720.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan E memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain biasanya memakai rumus pada syarat yang keliru, kehilangan tanda, salah substitusi, atau menghasilkan nilai di luar domain.

Verifikasi: Substitusikan hasil atau gunakan cara kedua untuk memastikan operasi, domain, dan satuan benar.

Soal 6

Stimulus
Informasi kuantitatif berikut menjadi dasar perhitungan. Dari 11 objek berbeda dipilih dan diurutkan 3 objek.

Pertanyaan: Berdasarkan informasi kuantitatif tersebut, banyak susunannya adalah …

  1. A. 1001
  2. B. 990
  3. C. 6
  4. D. 33
  5. E. 165

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: B. 990

Langkah Analisis

Gunakan hubungan yang paling langsung, lalu periksa hasilnya. P(11,3)=11!/(8)!=990.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan B memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain biasanya memakai rumus pada syarat yang keliru, kehilangan tanda, salah substitusi, atau menghasilkan nilai di luar domain.

Verifikasi: Substitusikan hasil atau gunakan cara kedua untuk memastikan operasi, domain, dan satuan benar.

Soal 7

Stimulus
Cermati model atau representasi berikut. Dari 12 objek berbeda dipilih dan diurutkan 3 objek.

Pertanyaan: Gunakan model tersebut untuk menentukan jawaban: banyak susunannya adalah …

  1. A. 36
  2. B. 220
  3. C. 6
  4. D. 1332
  5. E. 1320

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: E. 1320

Langkah Analisis

P(12,3)=12!/(9)!=1320.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan E memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain biasanya memakai rumus pada syarat yang keliru, kehilangan tanda, salah substitusi, atau menghasilkan nilai di luar domain.

Verifikasi: Substitusikan hasil atau gunakan cara kedua untuk memastikan operasi, domain, dan satuan benar.

Soal 8

Stimulus
Pada suatu pengukuran diperoleh kondisi berikut. Dari 13 objek berbeda dipilih dan diurutkan 3 objek.

Pertanyaan: Sesuai kondisi yang diberikan, banyak susunannya adalah …

  1. A. 1716
  2. B. 39
  3. C. 286
  4. D. 6
  5. E. 1729

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: A. 1716

Langkah Analisis

Tetapkan terlebih dahulu informasi yang diketahui dan yang ditanyakan. P(13,3)=13!/(10)!=1716.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan A memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain biasanya memakai rumus pada syarat yang keliru, kehilangan tanda, salah substitusi, atau menghasilkan nilai di luar domain.

Verifikasi: Substitusikan hasil atau gunakan cara kedua untuk memastikan operasi, domain, dan satuan benar.

Soal 9

Stimulus
Selesaikan persoalan berdasarkan data berikut. Dari 14 objek berbeda dipilih dan diurutkan 3 objek.

Pertanyaan: Jawablah secara tepat: banyak susunannya adalah …

  1. A. 364
  2. B. 42
  3. C. 2198
  4. D. 2184
  5. E. 6

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: D. 2184

Langkah Analisis

Gunakan hubungan yang paling langsung, lalu periksa hasilnya. P(14,3)=14!/(11)!=2184.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan D memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain biasanya memakai rumus pada syarat yang keliru, kehilangan tanda, salah substitusi, atau menghasilkan nilai di luar domain.

Verifikasi: Substitusikan hasil atau gunakan cara kedua untuk memastikan operasi, domain, dan satuan benar.

Soal 10

Stimulus
Periksa seluruh besaran dan batas pada stimulus. Dari 15 objek berbeda dipilih dan diurutkan 3 objek.

Pertanyaan: Setelah memeriksa seluruh informasi, banyak susunannya adalah …

  1. A. 2745
  2. B. 455
  3. C. 45
  4. D. 6
  5. E. 2730

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: E. 2730

Langkah Analisis

P(15,3)=15!/(12)!=2730.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan E memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain biasanya memakai rumus pada syarat yang keliru, kehilangan tanda, salah substitusi, atau menghasilkan nilai di luar domain.

Verifikasi: Substitusikan hasil atau gunakan cara kedua untuk memastikan operasi, domain, dan satuan benar.

Checklist Penguasaan Materi

  • mampu menjelaskan fokus kompetensi Penyusunan objek dengan kata-kata sendiri
  • mampu menunjukkan informasi yang paling menentukan jawaban
  • mampu menjelaskan alasan empat opsi lain tidak memenuhi tuntutan soal
  • mampu menyelesaikan variasi stimulus tanpa bergantung pada urutan opsi
  • mampu memeriksa kembali bukti teks, logika, model, hitungan, atau kaidah bahasa

Latihan berikutnya sebaiknya dicampur dengan materi lain dalam subtes yang sama dan dikerjakan berbatas waktu. Tujuannya agar ketelitian tetap terjaga ketika beban membaca dan pengambilan keputusan meningkat.