Prinsip Dasar untuk Menyelesaikan Soal
Konsep yang dipakai harus dipahami sebagai hubungan, bukan sekadar rumus. Perhatikan landasan berikut.
- Tanda berbalik saat dikali atau dibagi bilangan negatif
Setiap hasil perlu dibaca kembali sesuai satuannya. Bilangan yang benar secara hitung belum tentu benar sebagai jawaban apabila, misalnya, menghasilkan jumlah orang pecahan, melampaui kapasitas, atau memakai basis persentase yang keliru.
Fokus Penalaran pada Materi Ini
Dalam Penalaran Kuantitatif UTBK-SNBT, Pertidaksamaan sederhana tidak diuji sebagai hafalan definisi. Peserta diminta menentukan himpunan nilai yang memenuhi batas atau syarat minimum-maksimum pada stimulus baru, sering kali dengan informasi tambahan yang harus dipilah.
Soal dapat berbentuk masalah singkat, tabel, diagram, hubungan dua kuantitas, nilai yang belum diketahui, atau situasi yang membutuhkan lebih dari satu langkah. Kunci utamanya adalah menemukan struktur matematis sebelum melakukan perhitungan.
Cara Mengelola Informasi dan Perhitungan
- Baca tuntutan pertanyaan terlebih dahulu. Tentukan apakah yang dicari berupa total, selisih, rasio, laju, nilai awal, atau hubungan dua kuantitas.
- Tandai data beserta satuannya. Samakan satuan sebelum membandingkan atau mengoperasikan bilangan.
- Nyatakan hubungan dengan model. Gunakan persamaan, rasio, tabel kecil, garis bilangan, atau skema bagian sesuai kebutuhan.
- Kerjakan secara bertahap. Simpan hasil antara agar basis dan tanda tidak tertukar.
- Cek melalui cara kedua. Gunakan operasi balik, estimasi, substitusi, atau batas nilai.
- Interpretasikan. Pastikan hasil menjawab konteks, bukan hanya berhenti pada angka antara.
Jebakan yang Sering Menurunkan Skor
- Mengabaikan sifat diskret pada banyak barang atau peserta.
- Menggunakan semua angka hanya karena tercantum pada stimulus.
- Tidak membedakan nilai awal, nilai akhir, perubahan, dan persentase perubahan.
- Mengabaikan syarat bilangan bulat, kapasitas minimum, atau pembulatan yang dituntut konteks.
- Memilih opsi yang dekat secara numerik tanpa membuktikan hubungan matematisnya.
Simulasi Penalaran Kuantitatif: 10 Soal
Sepuluh soal berikut merupakan soal orisinal bergaya UTBK-SNBT. Variasi soalnya sengaja mencakup model langsung, operasi balik, persoalan bertahap, interpretasi data, serta pemeriksaan kewajaran.
Soal 1
Nilai x memenuhi 3x-5>16.
Pertanyaan: Penyelesaiannya adalah …
Kemampuan yang dilatih: menggunakan pertidaksamaan sederhana untuk memodelkan hubungan.
Lihat kunci dan pembahasan
Kunci jawaban: A. x>7
Analisis Stimulus
Data yang dipakai harus dikaitkan langsung dengan apa yang ditanyakan. Tentukan hubungan sebelum melakukan operasi.
Penyelesaian
3x>21, sehingga x>7.
Cek Kewajaran
Substitusikan atau lakukan operasi balik terhadap hasil. Periksa juga satuan, tanda, batas nilai, dan apakah hasil masuk akal untuk objek yang dibicarakan.
Jebakan Opsi
Distraktor biasanya berasal dari salah memilih operasi, salah basis, salah satuan, atau berhenti sebelum tuntutan akhir terpenuhi.
Soal 2
Nilai x memenuhi 4-2x≤10.
Pertanyaan: Penyelesaiannya adalah …
Kemampuan yang dilatih: menggunakan pertidaksamaan sederhana untuk memodelkan hubungan.
Lihat kunci dan pembahasan
Kunci jawaban: C. x≥-3
Analisis Stimulus
Data yang dipakai harus dikaitkan langsung dengan apa yang ditanyakan. Tentukan hubungan sebelum melakukan operasi.
Penyelesaian
-2x≤6; bagi -2 dan balik tanda: x≥-3.
Cek Kewajaran
Substitusikan atau lakukan operasi balik terhadap hasil. Periksa juga satuan, tanda, batas nilai, dan apakah hasil masuk akal untuk objek yang dibicarakan.
Jebakan Opsi
Distraktor biasanya berasal dari salah memilih operasi, salah basis, salah satuan, atau berhenti sebelum tuntutan akhir terpenuhi.
Soal 3
Sebuah aula berkapasitas paling banyak 280 orang. Sudah ada 197 orang.
Pertanyaan: Tambahan peserta x harus memenuhi …
Kemampuan yang dilatih: menggunakan pertidaksamaan sederhana untuk memodelkan hubungan.
Lihat kunci dan pembahasan
Kunci jawaban: C. x≤83
Analisis Stimulus
Data yang dipakai harus dikaitkan langsung dengan apa yang ditanyakan. Tentukan hubungan sebelum melakukan operasi.
Penyelesaian
197+x≤280, sehingga x≤83.
Cek Kewajaran
Substitusikan atau lakukan operasi balik terhadap hasil. Periksa juga satuan, tanda, batas nilai, dan apakah hasil masuk akal untuk objek yang dibicarakan.
Jebakan Opsi
Distraktor biasanya berasal dari salah memilih operasi, salah basis, salah satuan, atau berhenti sebelum tuntutan akhir terpenuhi.
Soal 4
Biaya sewa Rp50.000 ditambah Rp12.000 per jam. Anggaran maksimal Rp146.000.
Pertanyaan: Lama sewa maksimum adalah …
Kemampuan yang dilatih: menggunakan pertidaksamaan sederhana untuk memodelkan hubungan.
Lihat kunci dan pembahasan
Kunci jawaban: B. 8
Analisis Stimulus
Data yang dipakai harus dikaitkan langsung dengan apa yang ditanyakan. Tentukan hubungan sebelum melakukan operasi.
Penyelesaian
50.000+12.000h≤146.000; 12.000h≤96.000; h≤8.
Cek Kewajaran
Substitusikan atau lakukan operasi balik terhadap hasil. Periksa juga satuan, tanda, batas nilai, dan apakah hasil masuk akal untuk objek yang dibicarakan.
Jebakan Opsi
Distraktor biasanya berasal dari salah memilih operasi, salah basis, salah satuan, atau berhenti sebelum tuntutan akhir terpenuhi.
Soal 5
Nilai x bilangan bulat memenuhi -2
Pertanyaan: Banyak nilai x yang mungkin adalah …
Kemampuan yang dilatih: menggunakan pertidaksamaan sederhana untuk memodelkan hubungan.
Lihat kunci dan pembahasan
Kunci jawaban: C. 6
Analisis Stimulus
Data yang dipakai harus dikaitkan langsung dengan apa yang ditanyakan. Tentukan hubungan sebelum melakukan operasi.
Penyelesaian
Nilai -1,0,1,2,3,4 berjumlah 6.
Cek Kewajaran
Substitusikan atau lakukan operasi balik terhadap hasil. Periksa juga satuan, tanda, batas nilai, dan apakah hasil masuk akal untuk objek yang dibicarakan.
Jebakan Opsi
Distraktor biasanya berasal dari salah memilih operasi, salah basis, salah satuan, atau berhenti sebelum tuntutan akhir terpenuhi.
Soal 6
Agar rata-rata tiga nilai 70, 74, dan x minimal 75,
Pertanyaan: nilai minimum x adalah …
Kemampuan yang dilatih: menggunakan pertidaksamaan sederhana untuk memodelkan hubungan.
Lihat kunci dan pembahasan
Kunci jawaban: A. 81
Analisis Stimulus
Data yang dipakai harus dikaitkan langsung dengan apa yang ditanyakan. Tentukan hubungan sebelum melakukan operasi.
Penyelesaian
(144+x)/3≥75; 144+x≥225; x≥81.
Cek Kewajaran
Substitusikan atau lakukan operasi balik terhadap hasil. Periksa juga satuan, tanda, batas nilai, dan apakah hasil masuk akal untuk objek yang dibicarakan.
Jebakan Opsi
Distraktor biasanya berasal dari salah memilih operasi, salah basis, salah satuan, atau berhenti sebelum tuntutan akhir terpenuhi.
Soal 7
Nilai x memenuhi |x-5|<3.
Pertanyaan: Rentang x adalah …
Kemampuan yang dilatih: menggunakan pertidaksamaan sederhana untuk memodelkan hubungan.
Lihat kunci dan pembahasan
Kunci jawaban: A. 2<x<8
Analisis Stimulus
Data yang dipakai harus dikaitkan langsung dengan apa yang ditanyakan. Tentukan hubungan sebelum melakukan operasi.
Penyelesaian
|x-5|<3 berarti -3<x-5<3; tambah 5 menjadi 2<x<8.
Cek Kewajaran
Substitusikan atau lakukan operasi balik terhadap hasil. Periksa juga satuan, tanda, batas nilai, dan apakah hasil masuk akal untuk objek yang dibicarakan.
Jebakan Opsi
Distraktor biasanya berasal dari salah memilih operasi, salah basis, salah satuan, atau berhenti sebelum tuntutan akhir terpenuhi.
Soal 8
Sebuah kendaraan harus menempuh sedikitnya 360 km dalam 6 jam.
Pertanyaan: Kecepatan rata-rata minimum adalah …
Kemampuan yang dilatih: menggunakan pertidaksamaan sederhana untuk memodelkan hubungan.
Lihat kunci dan pembahasan
Kunci jawaban: B. 60 km/jam
Analisis Stimulus
Data yang dipakai harus dikaitkan langsung dengan apa yang ditanyakan. Tentukan hubungan sebelum melakukan operasi.
Penyelesaian
v×6≥360, sehingga v≥60 km/jam.
Cek Kewajaran
Substitusikan atau lakukan operasi balik terhadap hasil. Periksa juga satuan, tanda, batas nilai, dan apakah hasil masuk akal untuk objek yang dibicarakan.
Jebakan Opsi
Distraktor biasanya berasal dari salah memilih operasi, salah basis, salah satuan, atau berhenti sebelum tuntutan akhir terpenuhi.
Soal 9
Nilai 2x+3 berada di antara 11 dan 21, tidak termasuk batas.
Pertanyaan: Rentang x adalah …
Kemampuan yang dilatih: menggunakan pertidaksamaan sederhana untuk memodelkan hubungan.
Lihat kunci dan pembahasan
Kunci jawaban: B. 4<x<9
Analisis Stimulus
Data yang dipakai harus dikaitkan langsung dengan apa yang ditanyakan. Tentukan hubungan sebelum melakukan operasi.
Penyelesaian
11<2x+3<21⇒8<2x<18⇒4<x<9.
Cek Kewajaran
Substitusikan atau lakukan operasi balik terhadap hasil. Periksa juga satuan, tanda, batas nilai, dan apakah hasil masuk akal untuk objek yang dibicarakan.
Jebakan Opsi
Distraktor biasanya berasal dari salah memilih operasi, salah basis, salah satuan, atau berhenti sebelum tuntutan akhir terpenuhi.
Soal 10
Untuk memperoleh keuntungan, pendapatan 25.000x harus lebih besar daripada biaya 150.000+10.000x.
Pertanyaan: Jumlah unit minimum yang harus dijual adalah …
Kemampuan yang dilatih: menggunakan pertidaksamaan sederhana untuk memodelkan hubungan.
Lihat kunci dan pembahasan
Kunci jawaban: C. 11
Analisis Stimulus
Data yang dipakai harus dikaitkan langsung dengan apa yang ditanyakan. Tentukan hubungan sebelum melakukan operasi.
Penyelesaian
25.000x>150.000+10.000x⇒15.000x>150.000⇒x>10. Karena bulat, minimum 11.
Cek Kewajaran
Substitusikan atau lakukan operasi balik terhadap hasil. Periksa juga satuan, tanda, batas nilai, dan apakah hasil masuk akal untuk objek yang dibicarakan.
Jebakan Opsi
Distraktor biasanya berasal dari salah memilih operasi, salah basis, salah satuan, atau berhenti sebelum tuntutan akhir terpenuhi.
Target Setelah Menyelesaikan Latihan
Materi Pertidaksamaan sederhana dapat dianggap mulai dikuasai apabila Anda mampu:
- menjelaskan mengapa suatu operasi atau model dipilih;
- menyelesaikan soal tanpa bergantung pada pola kalimat tertentu;
- mengidentifikasi data yang tidak diperlukan;
- menguji jawaban dengan estimasi atau operasi balik;
- menyelesaikan sedikitnya 8 dari 10 soal dengan alasan yang benar.
Untuk penguatan, ubah satu informasi pada setiap soal—misalnya nilai awal, rasio, satuan, atau pertanyaan—lalu selesaikan kembali tanpa melihat pembahasan.
Seluruh soal pada halaman ini merupakan latihan orisinal bergaya UTBK-SNBT dan bukan salinan naskah ujian resmi.