Bimbel Masuk PTN

Materi UTBK Sistem persamaan linear dua variabel

Subtes: Pengetahuan Kuantitatif > Aljabar

Karakter Pengujian di UTBK

Pada UTBK-SNBT, Sistem persamaan linear dua variabel digunakan untuk menerapkan konsep Sistem persamaan linear dua variabel untuk menyelesaikan persoalan matematika. Soal tidak berhenti pada pengenalan istilah; peserta harus menerapkannya pada stimulus yang baru.

Bentuk stimulus yang mungkin: representasi simbolik, diagram, data, atau masalah terstruktur.

Target belajar: mampu menemukan informasi penentu, menerapkan prinsip yang sesuai, mengeliminasi distraktor, dan membuktikan jawaban.

Prinsip Inti Penyelesaian

Gunakan prinsip berikut sebagai kerangka kerja ketika menghadapi variasi soal:

  • kenali sifat atau rumus yang relevan
  • susun langkah aljabar atau geometri secara runtut
  • verifikasi hasil dengan substitusi, estimasi, atau pemeriksaan balik

Teknik Menyelesaikan Soal

  • Identifikasi konsep dan syarat penggunaannya.
  • Hubungkan setiap langkah secara langsung dengan tuntutan Sistem persamaan linear dua variabel.
  • Buat representasi berupa persamaan, diagram, tabel, atau sketsa.
  • Lakukan operasi secara runtut dan jaga domain nilai.
  • Substitusikan atau hitung balik untuk memeriksa hasil.
  • Pastikan satuan serta bentuk jawaban sesuai pertanyaan.

Cara Menghindari Jawaban Pengecoh

  • memakai rumus pada kondisi yang tidak memenuhi syarat
  • kehilangan tanda atau satuan
  • menerima nilai yang tidak mungkin

10 Soal Model UTBK dan Pembahasan

Sepuluh soal berikut merupakan soal model orisinal bergaya UTBK-SNBT. Setiap soal memakai stimulus, opsi, kunci, dan pembahasan untuk melatih penerapan kompetensi Sistem persamaan linear dua variabel.

Soal 1

Stimulus
Perhatikan informasi berikut. Diketahui x + y = 5 dan 2x + y = 8.

Pertanyaan: Nilai y adalah …

  1. A. 2
  2. B. 4
  3. C. 5
  4. D. 3
  5. E. 8

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: A. 2

Langkah Analisis

Kurangkan persamaan kedua dengan pertama: x=3. Substitusi ke x+y=5, diperoleh y=2.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan A memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain biasanya memakai rumus pada syarat yang keliru, kehilangan tanda, salah substitusi, atau menghasilkan nilai di luar domain.

Verifikasi: Substitusikan hasil atau gunakan cara kedua untuk memastikan operasi, domain, dan satuan benar.

Soal 2

Stimulus
Cermati kondisi matematika berikut. Diketahui x + y = 7 dan 2x + y = 11.

Pertanyaan: Berdasarkan kondisi tersebut, nilai y adalah …

  1. A. 4
  2. B. 5
  3. C. 11
  4. D. 3
  5. E. 7

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: D. 3

Langkah Analisis

Tetapkan terlebih dahulu informasi yang diketahui dan yang ditanyakan. Kurangkan persamaan kedua dengan pertama: x=4. Substitusi ke x+y=7, diperoleh y=3.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan D memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain biasanya memakai rumus pada syarat yang keliru, kehilangan tanda, salah substitusi, atau menghasilkan nilai di luar domain.

Verifikasi: Substitusikan hasil atau gunakan cara kedua untuk memastikan operasi, domain, dan satuan benar.

Soal 3

Stimulus
Gunakan data pada stimulus berikut. Diketahui x + y = 9 dan 2x + y = 14.

Pertanyaan: Dari data tersebut, nilai y adalah …

  1. A. 14
  2. B. 5
  3. C. 9
  4. D. 6
  5. E. 4

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: E. 4

Langkah Analisis

Gunakan hubungan yang paling langsung, lalu periksa hasilnya. Kurangkan persamaan kedua dengan pertama: x=5. Substitusi ke x+y=9, diperoleh y=4.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan E memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain biasanya memakai rumus pada syarat yang keliru, kehilangan tanda, salah substitusi, atau menghasilkan nilai di luar domain.

Verifikasi: Substitusikan hasil atau gunakan cara kedua untuk memastikan operasi, domain, dan satuan benar.

Soal 4

Stimulus
Sebuah persoalan dinyatakan sebagai berikut. Diketahui x + y = 11 dan 2x + y = 17.

Pertanyaan: Tentukan jawaban untuk pertanyaan berikut: nilai y adalah …

  1. A. 11
  2. B. 7
  3. C. 5
  4. D. 17
  5. E. 6

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: C. 5

Langkah Analisis

Kurangkan persamaan kedua dengan pertama: x=6. Substitusi ke x+y=11, diperoleh y=5.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan C memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain biasanya memakai rumus pada syarat yang keliru, kehilangan tanda, salah substitusi, atau menghasilkan nilai di luar domain.

Verifikasi: Substitusikan hasil atau gunakan cara kedua untuk memastikan operasi, domain, dan satuan benar.

Soal 5

Stimulus
Perhatikan hubungan antarbesaran berikut. Diketahui x + y = 9 dan 2x + y = 16.

Pertanyaan: Dengan memakai hubungan itu, nilai y adalah …

  1. A. 7
  2. B. 2
  3. C. 9
  4. D. 3
  5. E. 16

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: B. 2

Langkah Analisis

Tetapkan terlebih dahulu informasi yang diketahui dan yang ditanyakan. Kurangkan persamaan kedua dengan pertama: x=7. Substitusi ke x+y=9, diperoleh y=2.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan B memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain biasanya memakai rumus pada syarat yang keliru, kehilangan tanda, salah substitusi, atau menghasilkan nilai di luar domain.

Verifikasi: Substitusikan hasil atau gunakan cara kedua untuk memastikan operasi, domain, dan satuan benar.

Soal 6

Stimulus
Informasi kuantitatif berikut menjadi dasar perhitungan. Diketahui x + y = 11 dan 2x + y = 19.

Pertanyaan: Berdasarkan informasi kuantitatif tersebut, nilai y adalah …

  1. A. 3
  2. B. 11
  3. C. 8
  4. D. 4
  5. E. 19

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: A. 3

Langkah Analisis

Gunakan hubungan yang paling langsung, lalu periksa hasilnya. Kurangkan persamaan kedua dengan pertama: x=8. Substitusi ke x+y=11, diperoleh y=3.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan A memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain biasanya memakai rumus pada syarat yang keliru, kehilangan tanda, salah substitusi, atau menghasilkan nilai di luar domain.

Verifikasi: Substitusikan hasil atau gunakan cara kedua untuk memastikan operasi, domain, dan satuan benar.

Soal 7

Stimulus
Cermati model atau representasi berikut. Diketahui x + y = 13 dan 2x + y = 22.

Pertanyaan: Gunakan model tersebut untuk menentukan jawaban: nilai y adalah …

  1. A. 22
  2. B. 9
  3. C. 13
  4. D. 5
  5. E. 4

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: E. 4

Langkah Analisis

Kurangkan persamaan kedua dengan pertama: x=9. Substitusi ke x+y=13, diperoleh y=4.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan E memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain biasanya memakai rumus pada syarat yang keliru, kehilangan tanda, salah substitusi, atau menghasilkan nilai di luar domain.

Verifikasi: Substitusikan hasil atau gunakan cara kedua untuk memastikan operasi, domain, dan satuan benar.

Soal 8

Stimulus
Pada suatu pengukuran diperoleh kondisi berikut. Diketahui x + y = 15 dan 2x + y = 25.

Pertanyaan: Sesuai kondisi yang diberikan, nilai y adalah …

  1. A. 10
  2. B. 5
  3. C. 15
  4. D. 25
  5. E. 6

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: B. 5

Langkah Analisis

Tetapkan terlebih dahulu informasi yang diketahui dan yang ditanyakan. Kurangkan persamaan kedua dengan pertama: x=10. Substitusi ke x+y=15, diperoleh y=5.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan B memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain biasanya memakai rumus pada syarat yang keliru, kehilangan tanda, salah substitusi, atau menghasilkan nilai di luar domain.

Verifikasi: Substitusikan hasil atau gunakan cara kedua untuk memastikan operasi, domain, dan satuan benar.

Soal 9

Stimulus
Selesaikan persoalan berdasarkan data berikut. Diketahui x + y = 13 dan 2x + y = 24.

Pertanyaan: Jawablah secara tepat: nilai y adalah …

  1. A. 2
  2. B. 11
  3. C. 3
  4. D. 24
  5. E. 13

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: A. 2

Langkah Analisis

Gunakan hubungan yang paling langsung, lalu periksa hasilnya. Kurangkan persamaan kedua dengan pertama: x=11. Substitusi ke x+y=13, diperoleh y=2.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan A memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain biasanya memakai rumus pada syarat yang keliru, kehilangan tanda, salah substitusi, atau menghasilkan nilai di luar domain.

Verifikasi: Substitusikan hasil atau gunakan cara kedua untuk memastikan operasi, domain, dan satuan benar.

Soal 10

Stimulus
Periksa seluruh besaran dan batas pada stimulus. Diketahui x + y = 15 dan 2x + y = 27.

Pertanyaan: Setelah memeriksa seluruh informasi, nilai y adalah …

  1. A. 15
  2. B. 27
  3. C. 4
  4. D. 3
  5. E. 12

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: D. 3

Langkah Analisis

Kurangkan persamaan kedua dengan pertama: x=12. Substitusi ke x+y=15, diperoleh y=3.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan D memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain biasanya memakai rumus pada syarat yang keliru, kehilangan tanda, salah substitusi, atau menghasilkan nilai di luar domain.

Verifikasi: Substitusikan hasil atau gunakan cara kedua untuk memastikan operasi, domain, dan satuan benar.

Indikator Siap Latihan Campuran

  • mampu menjelaskan fokus kompetensi Sistem persamaan linear dua variabel dengan kata-kata sendiri
  • mampu menunjukkan informasi yang paling menentukan jawaban
  • mampu menjelaskan alasan empat opsi lain tidak memenuhi tuntutan soal
  • mampu menyelesaikan variasi stimulus tanpa bergantung pada urutan opsi
  • mampu memeriksa kembali bukti teks, logika, model, hitungan, atau kaidah bahasa

Latihan berikutnya sebaiknya dicampur dengan materi lain dalam subtes yang sama dan dikerjakan berbatas waktu. Tujuannya agar ketelitian tetap terjaga ketika beban membaca dan pengambilan keputusan meningkat.