Bimbel Masuk PTN

Materi UTBK Sistem persamaan linear tiga variabel

Subtes: Pengetahuan Kuantitatif > Aljabar

Gambaran Soal yang Perlu Dikuasai

Pada UTBK-SNBT, Sistem persamaan linear tiga variabel digunakan untuk menerapkan konsep Sistem persamaan linear tiga variabel untuk menyelesaikan persoalan matematika. Soal tidak berhenti pada pengenalan istilah; peserta harus menerapkannya pada stimulus yang baru.

Bentuk stimulus yang mungkin: representasi simbolik, diagram, data, atau masalah terstruktur.

Target belajar: mampu menemukan informasi penentu, menerapkan prinsip yang sesuai, mengeliminasi distraktor, dan membuktikan jawaban.

Landasan Analisis

Gunakan prinsip berikut sebagai kerangka kerja ketika menghadapi variasi soal:

  • kenali sifat atau rumus yang relevan
  • susun langkah aljabar atau geometri secara runtut
  • verifikasi hasil dengan substitusi, estimasi, atau pemeriksaan balik

Langkah Tutor Menganalisis Soal

  • Identifikasi konsep dan syarat penggunaannya.
  • Hubungkan setiap langkah secara langsung dengan tuntutan Sistem persamaan linear tiga variabel.
  • Buat representasi berupa persamaan, diagram, tabel, atau sketsa.
  • Lakukan operasi secara runtut dan jaga domain nilai.
  • Substitusikan atau hitung balik untuk memeriksa hasil.
  • Pastikan satuan serta bentuk jawaban sesuai pertanyaan.

Kesalahan yang Sering Terjadi

  • memakai rumus pada kondisi yang tidak memenuhi syarat
  • kehilangan tanda atau satuan
  • menerima nilai yang tidak mungkin

Paket Simulasi 10 Soal

Sepuluh soal berikut merupakan soal model orisinal bergaya UTBK-SNBT. Setiap soal memakai stimulus, opsi, kunci, dan pembahasan untuk melatih penerapan kompetensi Sistem persamaan linear tiga variabel.

Soal 1

Stimulus
Perhatikan informasi berikut. Diketahui x+y+z=9, 2x+y+z=11, dan x+2y+z=12.

Pertanyaan: Nilai z adalah …

  1. A. 9
  2. B. 5
  3. C. 3
  4. D. 2
  5. E. 4

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: E. 4

Langkah Analisis

Kurangkan persamaan kedua dengan pertama untuk memperoleh x=2, dan ketiga dengan pertama untuk y=3; maka z=9-2-3=4.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan E memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain biasanya memakai rumus pada syarat yang keliru, kehilangan tanda, salah substitusi, atau menghasilkan nilai di luar domain.

Verifikasi: Substitusikan hasil atau gunakan cara kedua untuk memastikan operasi, domain, dan satuan benar.

Soal 2

Stimulus
Cermati kondisi matematika berikut. Diketahui x+y+z=12, 2x+y+z=15, dan x+2y+z=16.

Pertanyaan: Berdasarkan kondisi tersebut, nilai z adalah …

  1. A. 12
  2. B. 5
  3. C. 3
  4. D. 6
  5. E. 4

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: B. 5

Langkah Analisis

Tetapkan terlebih dahulu informasi yang diketahui dan yang ditanyakan. Kurangkan persamaan kedua dengan pertama untuk memperoleh x=3, dan ketiga dengan pertama untuk y=4; maka z=12-3-4=5.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan B memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain biasanya memakai rumus pada syarat yang keliru, kehilangan tanda, salah substitusi, atau menghasilkan nilai di luar domain.

Verifikasi: Substitusikan hasil atau gunakan cara kedua untuk memastikan operasi, domain, dan satuan benar.

Soal 3

Stimulus
Gunakan data pada stimulus berikut. Diketahui x+y+z=15, 2x+y+z=19, dan x+2y+z=20.

Pertanyaan: Dari data tersebut, nilai z adalah …

  1. A. 6
  2. B. 15
  3. C. 4
  4. D. 7
  5. E. 5

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: A. 6

Langkah Analisis

Gunakan hubungan yang paling langsung, lalu periksa hasilnya. Kurangkan persamaan kedua dengan pertama untuk memperoleh x=4, dan ketiga dengan pertama untuk y=5; maka z=15-4-5=6.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan A memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain biasanya memakai rumus pada syarat yang keliru, kehilangan tanda, salah substitusi, atau menghasilkan nilai di luar domain.

Verifikasi: Substitusikan hasil atau gunakan cara kedua untuk memastikan operasi, domain, dan satuan benar.

Soal 4

Stimulus
Sebuah persoalan dinyatakan sebagai berikut. Diketahui x+y+z=15, 2x+y+z=17, dan x+2y+z=21.

Pertanyaan: Tentukan jawaban untuk pertanyaan berikut: nilai z adalah …

  1. A. 6
  2. B. 15
  3. C. 7
  4. D. 8
  5. E. 2

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: C. 7

Langkah Analisis

Kurangkan persamaan kedua dengan pertama untuk memperoleh x=2, dan ketiga dengan pertama untuk y=6; maka z=15-2-6=7.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan C memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain biasanya memakai rumus pada syarat yang keliru, kehilangan tanda, salah substitusi, atau menghasilkan nilai di luar domain.

Verifikasi: Substitusikan hasil atau gunakan cara kedua untuk memastikan operasi, domain, dan satuan benar.

Soal 5

Stimulus
Perhatikan hubungan antarbesaran berikut. Diketahui x+y+z=14, 2x+y+z=17, dan x+2y+z=17.

Pertanyaan: Dengan memakai hubungan itu, nilai z adalah …

  1. A. 8
  2. B. 14
  3. C. 9
  4. D. 10
  5. E. 3

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: A. 8

Langkah Analisis

Tetapkan terlebih dahulu informasi yang diketahui dan yang ditanyakan. Kurangkan persamaan kedua dengan pertama untuk memperoleh x=3, dan ketiga dengan pertama untuk y=3; maka z=14-3-3=8.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan A memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain biasanya memakai rumus pada syarat yang keliru, kehilangan tanda, salah substitusi, atau menghasilkan nilai di luar domain.

Verifikasi: Substitusikan hasil atau gunakan cara kedua untuk memastikan operasi, domain, dan satuan benar.

Soal 6

Stimulus
Informasi kuantitatif berikut menjadi dasar perhitungan. Diketahui x+y+z=12, 2x+y+z=16, dan x+2y+z=16.

Pertanyaan: Berdasarkan informasi kuantitatif tersebut, nilai z adalah …

  1. A. 5
  2. B. 6
  3. C. 7
  4. D. 4
  5. E. 12

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: D. 4

Langkah Analisis

Gunakan hubungan yang paling langsung, lalu periksa hasilnya. Kurangkan persamaan kedua dengan pertama untuk memperoleh x=4, dan ketiga dengan pertama untuk y=4; maka z=12-4-4=4.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan D memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain biasanya memakai rumus pada syarat yang keliru, kehilangan tanda, salah substitusi, atau menghasilkan nilai di luar domain.

Verifikasi: Substitusikan hasil atau gunakan cara kedua untuk memastikan operasi, domain, dan satuan benar.

Soal 7

Stimulus
Cermati model atau representasi berikut. Diketahui x+y+z=12, 2x+y+z=14, dan x+2y+z=17.

Pertanyaan: Gunakan model tersebut untuk menentukan jawaban: nilai z adalah …

  1. A. 6
  2. B. 12
  3. C. 7
  4. D. 5
  5. E. 2

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: D. 5

Langkah Analisis

Kurangkan persamaan kedua dengan pertama untuk memperoleh x=2, dan ketiga dengan pertama untuk y=5; maka z=12-2-5=5.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan D memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain biasanya memakai rumus pada syarat yang keliru, kehilangan tanda, salah substitusi, atau menghasilkan nilai di luar domain.

Verifikasi: Substitusikan hasil atau gunakan cara kedua untuk memastikan operasi, domain, dan satuan benar.

Soal 8

Stimulus
Pada suatu pengukuran diperoleh kondisi berikut. Diketahui x+y+z=15, 2x+y+z=18, dan x+2y+z=21.

Pertanyaan: Sesuai kondisi yang diberikan, nilai z adalah …

  1. A. 8
  2. B. 7
  3. C. 3
  4. D. 6
  5. E. 15

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: D. 6

Langkah Analisis

Tetapkan terlebih dahulu informasi yang diketahui dan yang ditanyakan. Kurangkan persamaan kedua dengan pertama untuk memperoleh x=3, dan ketiga dengan pertama untuk y=6; maka z=15-3-6=6.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan D memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain biasanya memakai rumus pada syarat yang keliru, kehilangan tanda, salah substitusi, atau menghasilkan nilai di luar domain.

Verifikasi: Substitusikan hasil atau gunakan cara kedua untuk memastikan operasi, domain, dan satuan benar.

Soal 9

Stimulus
Selesaikan persoalan berdasarkan data berikut. Diketahui x+y+z=14, 2x+y+z=18, dan x+2y+z=17.

Pertanyaan: Jawablah secara tepat: nilai z adalah …

  1. A. 4
  2. B. 8
  3. C. 3
  4. D. 7
  5. E. 14

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: D. 7

Langkah Analisis

Gunakan hubungan yang paling langsung, lalu periksa hasilnya. Kurangkan persamaan kedua dengan pertama untuk memperoleh x=4, dan ketiga dengan pertama untuk y=3; maka z=14-4-3=7.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan D memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain biasanya memakai rumus pada syarat yang keliru, kehilangan tanda, salah substitusi, atau menghasilkan nilai di luar domain.

Verifikasi: Substitusikan hasil atau gunakan cara kedua untuk memastikan operasi, domain, dan satuan benar.

Soal 10

Stimulus
Periksa seluruh besaran dan batas pada stimulus. Diketahui x+y+z=14, 2x+y+z=16, dan x+2y+z=18.

Pertanyaan: Setelah memeriksa seluruh informasi, nilai z adalah …

  1. A. 2
  2. B. 9
  3. C. 8
  4. D. 4
  5. E. 14

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: C. 8

Langkah Analisis

Kurangkan persamaan kedua dengan pertama untuk memperoleh x=2, dan ketiga dengan pertama untuk y=4; maka z=14-2-4=8.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan C memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain biasanya memakai rumus pada syarat yang keliru, kehilangan tanda, salah substitusi, atau menghasilkan nilai di luar domain.

Verifikasi: Substitusikan hasil atau gunakan cara kedua untuk memastikan operasi, domain, dan satuan benar.

Evaluasi Diri Setelah Belajar

  • mampu menjelaskan fokus kompetensi Sistem persamaan linear tiga variabel dengan kata-kata sendiri
  • mampu menunjukkan informasi yang paling menentukan jawaban
  • mampu menjelaskan alasan empat opsi lain tidak memenuhi tuntutan soal
  • mampu menyelesaikan variasi stimulus tanpa bergantung pada urutan opsi
  • mampu memeriksa kembali bukti teks, logika, model, hitungan, atau kaidah bahasa

Latihan berikutnya sebaiknya dicampur dengan materi lain dalam subtes yang sama dan dikerjakan berbatas waktu. Tujuannya agar ketelitian tetap terjaga ketika beban membaca dan pengambilan keputusan meningkat.