Bimbel Masuk PTN

Materi UTBK Sistem persamaan

Subtes: Penalaran Matematika > Perubahan dan Hubungan

Gambaran Soal yang Perlu Dikuasai

Pada UTBK-SNBT, Sistem persamaan digunakan untuk memodelkan dan menafsirkan Sistem persamaan dalam situasi nyata. Soal tidak berhenti pada pengenalan istilah; peserta harus menerapkannya pada stimulus yang baru.

Bentuk stimulus yang mungkin: keuangan, transportasi, lingkungan, pekerjaan, sains, data, atau pengambilan keputusan.

Target belajar: mampu menemukan informasi penentu, menerapkan prinsip yang sesuai, mengeliminasi distraktor, dan membuktikan jawaban.

Landasan Analisis

Gunakan prinsip berikut sebagai kerangka kerja ketika menghadapi variasi soal:

  • terjemahkan konteks menjadi variabel dan hubungan
  • selesaikan model dengan operasi yang tepat
  • kembalikan hasil ke konteks dan evaluasi keterbatasannya

Langkah Tutor Menganalisis Soal

  • Tentukan informasi kontekstual yang relevan.
  • Hubungkan setiap langkah secara langsung dengan tuntutan Sistem persamaan.
  • Definisikan variabel dan hubungan matematisnya.
  • Selesaikan model dengan operasi yang sesuai.
  • Kembalikan hasil ke konteks asal.
  • Nilai kewajaran, asumsi, dan keterbatasan model.

Kesalahan yang Sering Terjadi

  • menghasilkan angka tanpa makna konteks
  • mengabaikan domain dan asumsi
  • menyamakan korelasi dengan sebab-akibat

Paket Simulasi 10 Soal

Sepuluh soal berikut merupakan soal model orisinal bergaya UTBK-SNBT. Setiap soal memakai stimulus, opsi, kunci, dan pembahasan untuk melatih penerapan kompetensi Sistem persamaan.

Soal 1

Stimulus
Perhatikan informasi berikut. Terjual 70 tiket dewasa dan pelajar. Harga dewasa Rp30.000, pelajar Rp20.000, total pendapatan Rp1.600.000.

Pertanyaan: Banyak tiket dewasa adalah …

  1. A. 15
  2. B. 50
  3. C. 70
  4. D. 20
  5. E. 25

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: D. 20

Langkah Analisis

Gunakan x+y=70 dan 30.000x+20.000y=1600000. Eliminasi menghasilkan x=20.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan D memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain dapat benar secara hitung tetapi tidak menjawab konteks, mengabaikan asumsi, atau menafsirkan satuan secara keliru.

Verifikasi: Tafsirkan angka sebagai keputusan atau kondisi nyata, lalu cek apakah hasil masuk akal.

Soal 2

Stimulus
Cermati kondisi matematika berikut. Terjual 70 tiket dewasa dan pelajar. Harga dewasa Rp30.000, pelajar Rp20.000, total pendapatan Rp1.610.000.

Pertanyaan: Berdasarkan kondisi tersebut, banyak tiket dewasa adalah …

  1. A. 21
  2. B. 16
  3. C. 70
  4. D. 49
  5. E. 26

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: A. 21

Langkah Analisis

Tetapkan terlebih dahulu informasi yang diketahui dan yang ditanyakan. Gunakan x+y=70 dan 30.000x+20.000y=1610000. Eliminasi menghasilkan x=21.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan A memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain dapat benar secara hitung tetapi tidak menjawab konteks, mengabaikan asumsi, atau menafsirkan satuan secara keliru.

Verifikasi: Tafsirkan angka sebagai keputusan atau kondisi nyata, lalu cek apakah hasil masuk akal.

Soal 3

Stimulus
Gunakan data pada stimulus berikut. Terjual 70 tiket dewasa dan pelajar. Harga dewasa Rp30.000, pelajar Rp20.000, total pendapatan Rp1.620.000.

Pertanyaan: Dari data tersebut, banyak tiket dewasa adalah …

  1. A. 48
  2. B. 17
  3. C. 22
  4. D. 70
  5. E. 27

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: C. 22

Langkah Analisis

Gunakan hubungan yang paling langsung, lalu periksa hasilnya. Gunakan x+y=70 dan 30.000x+20.000y=1620000. Eliminasi menghasilkan x=22.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan C memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain dapat benar secara hitung tetapi tidak menjawab konteks, mengabaikan asumsi, atau menafsirkan satuan secara keliru.

Verifikasi: Tafsirkan angka sebagai keputusan atau kondisi nyata, lalu cek apakah hasil masuk akal.

Soal 4

Stimulus
Sebuah persoalan dinyatakan sebagai berikut. Terjual 70 tiket dewasa dan pelajar. Harga dewasa Rp30.000, pelajar Rp20.000, total pendapatan Rp1.630.000.

Pertanyaan: Tentukan jawaban untuk pertanyaan berikut: banyak tiket dewasa adalah …

  1. A. 47
  2. B. 70
  3. C. 23
  4. D. 28
  5. E. 18

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: C. 23

Langkah Analisis

Gunakan x+y=70 dan 30.000x+20.000y=1630000. Eliminasi menghasilkan x=23.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan C memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain dapat benar secara hitung tetapi tidak menjawab konteks, mengabaikan asumsi, atau menafsirkan satuan secara keliru.

Verifikasi: Tafsirkan angka sebagai keputusan atau kondisi nyata, lalu cek apakah hasil masuk akal.

Soal 5

Stimulus
Perhatikan hubungan antarbesaran berikut. Terjual 70 tiket dewasa dan pelajar. Harga dewasa Rp30.000, pelajar Rp20.000, total pendapatan Rp1.640.000.

Pertanyaan: Dengan memakai hubungan itu, banyak tiket dewasa adalah …

  1. A. 70
  2. B. 46
  3. C. 19
  4. D. 29
  5. E. 24

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: E. 24

Langkah Analisis

Tetapkan terlebih dahulu informasi yang diketahui dan yang ditanyakan. Gunakan x+y=70 dan 30.000x+20.000y=1640000. Eliminasi menghasilkan x=24.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan E memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain dapat benar secara hitung tetapi tidak menjawab konteks, mengabaikan asumsi, atau menafsirkan satuan secara keliru.

Verifikasi: Tafsirkan angka sebagai keputusan atau kondisi nyata, lalu cek apakah hasil masuk akal.

Soal 6

Stimulus
Informasi kuantitatif berikut menjadi dasar perhitungan. Terjual 70 tiket dewasa dan pelajar. Harga dewasa Rp30.000, pelajar Rp20.000, total pendapatan Rp1.650.000.

Pertanyaan: Berdasarkan informasi kuantitatif tersebut, banyak tiket dewasa adalah …

  1. A. 30
  2. B. 70
  3. C. 20
  4. D. 45
  5. E. 25

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: E. 25

Langkah Analisis

Gunakan hubungan yang paling langsung, lalu periksa hasilnya. Gunakan x+y=70 dan 30.000x+20.000y=1650000. Eliminasi menghasilkan x=25.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan E memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain dapat benar secara hitung tetapi tidak menjawab konteks, mengabaikan asumsi, atau menafsirkan satuan secara keliru.

Verifikasi: Tafsirkan angka sebagai keputusan atau kondisi nyata, lalu cek apakah hasil masuk akal.

Soal 7

Stimulus
Cermati model atau representasi berikut. Terjual 70 tiket dewasa dan pelajar. Harga dewasa Rp30.000, pelajar Rp20.000, total pendapatan Rp1.660.000.

Pertanyaan: Gunakan model tersebut untuk menentukan jawaban: banyak tiket dewasa adalah …

  1. A. 70
  2. B. 26
  3. C. 21
  4. D. 31
  5. E. 44

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: B. 26

Langkah Analisis

Gunakan x+y=70 dan 30.000x+20.000y=1660000. Eliminasi menghasilkan x=26.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan B memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain dapat benar secara hitung tetapi tidak menjawab konteks, mengabaikan asumsi, atau menafsirkan satuan secara keliru.

Verifikasi: Tafsirkan angka sebagai keputusan atau kondisi nyata, lalu cek apakah hasil masuk akal.

Soal 8

Stimulus
Pada suatu pengukuran diperoleh kondisi berikut. Terjual 70 tiket dewasa dan pelajar. Harga dewasa Rp30.000, pelajar Rp20.000, total pendapatan Rp1.670.000.

Pertanyaan: Sesuai kondisi yang diberikan, banyak tiket dewasa adalah …

  1. A. 70
  2. B. 22
  3. C. 32
  4. D. 27
  5. E. 43

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: D. 27

Langkah Analisis

Tetapkan terlebih dahulu informasi yang diketahui dan yang ditanyakan. Gunakan x+y=70 dan 30.000x+20.000y=1670000. Eliminasi menghasilkan x=27.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan D memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain dapat benar secara hitung tetapi tidak menjawab konteks, mengabaikan asumsi, atau menafsirkan satuan secara keliru.

Verifikasi: Tafsirkan angka sebagai keputusan atau kondisi nyata, lalu cek apakah hasil masuk akal.

Soal 9

Stimulus
Selesaikan persoalan berdasarkan data berikut. Terjual 70 tiket dewasa dan pelajar. Harga dewasa Rp30.000, pelajar Rp20.000, total pendapatan Rp1.680.000.

Pertanyaan: Jawablah secara tepat: banyak tiket dewasa adalah …

  1. A. 23
  2. B. 28
  3. C. 42
  4. D. 33
  5. E. 70

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: B. 28

Langkah Analisis

Gunakan hubungan yang paling langsung, lalu periksa hasilnya. Gunakan x+y=70 dan 30.000x+20.000y=1680000. Eliminasi menghasilkan x=28.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan B memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain dapat benar secara hitung tetapi tidak menjawab konteks, mengabaikan asumsi, atau menafsirkan satuan secara keliru.

Verifikasi: Tafsirkan angka sebagai keputusan atau kondisi nyata, lalu cek apakah hasil masuk akal.

Soal 10

Stimulus
Periksa seluruh besaran dan batas pada stimulus. Terjual 70 tiket dewasa dan pelajar. Harga dewasa Rp30.000, pelajar Rp20.000, total pendapatan Rp1.690.000.

Pertanyaan: Setelah memeriksa seluruh informasi, banyak tiket dewasa adalah …

  1. A. 24
  2. B. 34
  3. C. 41
  4. D. 70
  5. E. 29

Kemampuan yang dilatih: memilih model, operasi, dan interpretasi yang tepat.

Lihat kunci dan pembahasan

Kunci jawaban: E. 29

Langkah Analisis

Gunakan x+y=70 dan 30.000x+20.000y=1690000. Eliminasi menghasilkan x=29.

Mengapa Jawaban Ini Tepat?

Pilihan E memenuhi informasi, hubungan, dan batas yang dinyatakan pada stimulus. Bagian penentu jawabannya adalah proses yang dijelaskan pada pembahasan di atas.

Mengapa Pilihan Lain Tidak Tepat?

Opsi lain dapat benar secara hitung tetapi tidak menjawab konteks, mengabaikan asumsi, atau menafsirkan satuan secara keliru.

Verifikasi: Tafsirkan angka sebagai keputusan atau kondisi nyata, lalu cek apakah hasil masuk akal.

Evaluasi Diri Setelah Belajar

  • mampu menjelaskan fokus kompetensi Sistem persamaan dengan kata-kata sendiri
  • mampu menunjukkan informasi yang paling menentukan jawaban
  • mampu menjelaskan alasan empat opsi lain tidak memenuhi tuntutan soal
  • mampu menyelesaikan variasi stimulus tanpa bergantung pada urutan opsi
  • mampu memeriksa kembali bukti teks, logika, model, hitungan, atau kaidah bahasa

Latihan berikutnya sebaiknya dicampur dengan materi lain dalam subtes yang sama dan dikerjakan berbatas waktu. Tujuannya agar ketelitian tetap terjaga ketika beban membaca dan pengambilan keputusan meningkat.